Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 37
Um canal triangular (ver Figura E10.6) deve ser construído com metal corrugado e escoará a vazão de com uma declividade de 0,005. O fornecimento de chapas metálicas é limitado, portanto, os engenheiros querem minimizar a superfície do canal. Quais são (a) o melhor ângulo total para o canal, (b) a profundidade normal para a parte (a) e (c) o perímetro molhado para a parte (b)?
Passo 1
E bora lá pra mais uma!
Beleza, antes de mais nada, para o metal corrugado, temos . Agora vamo lá, volta nesse exemplo pra ver a figura e a gente lançar a braba no exercício! Teremos que a área do canal, o perímetro e seu serão dados por:
Pela expressão de Manning, teremos:
Logo,
Passo 2
Bora lá, queremos achar o melhor ângulo para reduzir a quantidade de material, como o material é proporcional ao perímetro, bora fazer que:
Com isso, o menor perímetro vem quando temos o ângulo de .
Bora inserir esse ângulo na expressão de vazão, assim, teremos:
Com isso, na expressão de perímetro, chegaremos ao perímetro molhado, sendo:
Resposta
- 90°
- 1,83 m
- 5,16 m