Enunciado

Uma ponta de lápis penetrando na superfície livre de um canal retangular cria uma onda em formato de cunha de 25° de semiângulo, como na Figura P10.50. Se a superfície do canal for de aço pintado e a profundidade for de 35 cm, determine (a) o número de Froude, (b) a profundidade crítica e (c) a declividade crítica para escoamento uniforme.

Passo 1

E bora resolver essa, família!

Para o aço pintado, temos n = 0,014 . Teremos o número de Froude dado por:

F r = csc ⁡ ( 25 ° ) = 2,37

Tranquilin!

Daí, conseguimos encontrar a velocidade, assim:

V = F r V c = 2,37 9,81 m s 2 0,35   m = 4,38   m / s

Daí, a vazão:

Q = V y = 4,38 m s 0,35   m = 1,53 m 3 s ⋅ m

Show, com essa vazão, conseguimos encontrar nossa profundidade crítica, dada por:

y c = Q 2 g 1 3 = 1,53 m 3 s ⋅ m 2 9,81 m s 2 1 3 = 0,62   m

Assim, até que enfim, conseguimos chegar na nossa declividade crítica, dada por:

S c = g n 2 ξ y c 1 3 = 9,81 m s 2 0,014 2 1,0 0,62   m 1 / 3 = 0,0023

Resposta

  1. 2,37
  2. 0,62 m
  3. 0,0023
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