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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 67

Um choque normal ocorre no ar que escoa a um número de Mach de 1,75. Quais são os valores das razões de pressão e de temperatura através do choque? Qual é o aumento de entropia através do choque?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Consideremos:

  M 1 = 1,75     |   c p = 1004 J k g K         |   k = 1,4       R = 286,9 J k g K     |

Relações de choque que devemos lembrar para responder a maioria das questões desta seção:

P 2 P 1 = 2 k k + 1 M 1 2 - k - 1 k + 1         ( 1 )

T 2 T 1 = 1 + k - 1 2 M 1 2 k M 1 2 - k - 1 2 k + 1 2 2 M 1 2     ( 2 )

Passo 2

A razão de pressão pode ser encontrada através da equação 1 e a razão de temperaturas pela equação 2, então:

P 2 P 1 = 2 81,4 1,4 + 1 1,75 2 - 1,4 - 1 1,4 + 1         →       P 2 P 1 = 3,41

E

T 2 T 1 = 1 + 1,4 - 1 2 1,75 ² 1,4 * 1,75 ² - 1,4 - 1 2 1,4 + 1 2 2 1,75 ²     →       T 2 T 1 = 1,495

Passo 3

E a variação de entropia é dada por:

Δ s = c p ln ⁡ T 2 T 1 - R l n P 2 P 1 = 1004 * ln ⁡ 1,495 - 286,9 * l n 3,41   → Δ s = 51,8 J k g K    

Resposta

Portanto:

P 2 P 1 = 3,41

T 2 T 1 = 1,495

Δ s = 51,8 J k g K

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