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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 10

Cinco quilogramas de ar são resfriados em um tanque fechado de 250 ° C para 50 ° C . A pressão inicial é 3   M P a . Calcule as variações na entropia, energia interna e entalpia do ar. Mostre os pontos de estado do processo em um diagrama T s .

Passo 1

Vamos começar selecionando as equações que vamos usar para encontrar há entropia, energia interna e entalpia:

Δ s = C P * l n T 2 T 1 - R * l n P 2 P 1 Δ U = C v * Δ T Δ H = C P * Δ T

Agora vamos anotar todos os nossos dados pra gente não se perder, beleza?

T 1 = 250 ° C T 2 = 50 ° C p 1 =   3   M P a

Mas a gente precisa fazer algumas considerações, como: estar trabalhando com gás ideal e nosso calor específico ser constante.

Além disso, não podemos esquecer de anotar as nossas constantes, que já estão tabeladas de acordo com as considerações que fizemos, e que temos que observar que elas apresentam o Kelvin como unidade de temperatura então precisamos ajustar isso aí. Partiu!

T 1 = 250 + 273 = 523   K T 2 = 50 + 273 = 323   K

C p = 1004   J k g * K C v = 717,4   J k g * K

Beleza! Vamos começar no próximo passo com os cálculos!

Passo 2

Bom, para achar a entropia a gente precisa da pressão p 2 e da constante R ...Hum… Vamos começar pela pressão, podemos tirar ela da seguinte relação:

p 2 p 1 = T 2 T 1

p 2 = p 1 * T 2 T 1

p 2 = 3 * 323 523

p 2 = 1,85   M P a

Agora a constante R :

R = C p - C v

R = 1004 - 717,4

R = 287   J k g * K

Show! Agora sim podemos achar a entropia!

Δ s = C P * l n T 2 T 1 - R * l n P 2 P 1

Δ s = 1004 * l n 323 523 - 287 * l n 1,85 3

Δ s = - 346   J k g * K

Aee! Já achamos uma das respostas, agora vamos achar as outras!

Passo 3

Vamos agora encontrar a entalpia e a energia interna:

Δ H = C P * Δ T Δ U = C v * Δ T

Δ H = 1004 * ( 323 - 523 ) Δ U = 717,4 * ( 323 - 523 )

Δ H = - 201   k J k g Δ U = - 143   k J k g

Passo 4

Agora plotando o gráfico de temperatura versus entropia, temos:

Resposta

Δ s = - 346   J k g * K Δ H = - 201   k J k g Δ U = - 143   k J k g

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