Enunciado

Um circuito integrado (chip) quadrado de silício ( k = 150   W / ( m   .   K ) ) possui lados com W = 5   m m e espessura t = 1   m m . O circuito é montado em um substrato de tal forma que suas superfícies laterais e inferior estão isoladas termicamente, enquanto a superfície superior encontra-se exposta a um refrigerante. Se 4   W estão sendo dissipados nos circuitos montados na superfície inferior do chip, qual é a diferença entre as temperaturas das superfícies inferior e superior no estado estacionário?

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver essa questão para fortalecer nossos conhecimentos? Partiu!

Bem, o enunciado pede pra gente achar a diferença de temperatura. Mas antes de tudo vamos começar anotando todos os nossos dados pra gente não se perder, ok?

k = 150   W / ( m   .   K ) q = 4   W W = 5   m m t = 1   m m

Agora sim!

Passo 2

Vamos usar a equação da taxa de tranferência de calor, beleza?

q = A   .   k   .   T 1 - T 2 L

Precisamos achar o Δ T , então vamos colocar ele ali na equação e depois isolado pra resolver, assim olha só:

q = A   .   k   .   Δ T t

E essa área aí, vai ser o seguinte:

A = W ²

Show! Agora é só achar a variação de temperatura!

Passo 3

Vamos nessa!

Δ T = t   .   q k   .   W ²

Δ T = 0,001   .   4 150   .   0,005 ²

Δ T = 1,1 ° C

Uhul! Conseguimos!

Resposta

Δ T = 1,1 ° C

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