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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 110

O coeficiente médio de transferência de calor para escoamento de ar sobre um corpo de formato irregular é determinado pela medida da transferência de massa utilizando a analogia de Chilton-Colburn entre transferência de calor e de massa. A experiência é conduzida soprando ar seco a 1 atm, a uma velocidade de escoamento livre de 2 m/s, ao longo do corpo coberto com uma camada de naftalina. A superfície do corpo tem 0,75 m2, e observa-se que 100 g de naftalina são sublimados em 45 min. Durante a experiência, o corpo e o ar foram mantidos a 25°C, e a pressão do vapor e a difusividade da massa da naftalina são 11 Pa e D A B = 0,61x10-5 m2/s. Determine o coeficiente de transferência de calor sob as mesmas condições de escoamento ao longo da geometria.

Passo 1

Sabemos então que uma massa de m = 100   g de naftalina sublimam em uma área de A = 0,75   m 2 e tempo t = 45   m i n . A pressão de vapor é de P V = 11   P a e vamos considerar que a fração de naftalina no ar é y A , ∞ = w A , ∞ = 0 . Além disso, a difusividade da naftalina no ar é de D A B = 0,61x10-5 m2/s e as condições são T = 25 ° C = 298   K e P = 1   a t m = 101,3   k P a .

Nosso primeiro passo será calcular o fluxo de transferência de naftalina; depois vamos usar este valor para obter o coeficiente de transferência de massa; ao final, usaremos a analogia de Chilton-Colburn para obter o coeficiente de transferência de calor para as mesmas condições. Vamos lá???

Passo 2

O fluxo de massa pode ser calculado por:

m ˙ A = m a s s a   d e   A Á r e a x t e m p o

m ˙ A = 0,1 0,75 x 45 x 60

m ˙ A = 4,94 x 10 - 5   k g / m 2 s

Com este valor iremos calcular o coeficiente de transferência de massa:

m ˙ A = h m a s s a C ( w A , 0 - w A , ∞ )

A concentração em um uma mistura gasosa pode ser calculada por:

C = P R T

C = 101.300 8.314 x 298

C = 0,0409 k m o l m 3 = 1,186   k g / m 3

Resta ainda determinar w A , 0 . Considerando que na interface o ar está saturado de naftalina:

y A , 0 = P V P

y A , 0 = 11 101.300

y A , 0 = 1,086 x 10 - 4

y B , 0 = 1 - y A , 0 = 0,9999

w A , 0 = y A , 0 x M A y A , 0 x M A + y B , 0 x M B

w A , 0 = 1,086 x 10 - 4 x 128,1705 1,086 x 10 - 4 x 128,1705 + 0,9999 x 29

w A , 0 = 4,8 x 10 - 4

Passo 3

Voltando para a equação de fluxo:

m ˙ A = h m a s s a C ( w A , 0 - w A , ∞ )

h m a s s a = m ˙ A C w A , 0 - w A , ∞

h m a s s a = 4,94 x 10 - 5 1,186 x 4,8 x 10 - 4 - 0

h m a s s a = 0,0868   m / s

Nosso último passo será utilizar a analogia de Chilton-Colburn para converter o coeficiente de transferência de massa em coeficiente de transferência de calor. A analogia é:

S t x P r 2 3 = S t m a s s a x S c 2 3

h c a l o r ρ c p x P r 2 3 = h m a s s a x S c 2 3

h c a l o r = ρ c p h m a s s a x S c P r 2 3

h c a l o r = ρ c p h m a s s a x α D A B 2 3

Para ar a 25°C e 1 atm:

ρ = 1,184   k g / m 3

c p = 1.007   J / k g K

α = 2,141 x 10 - 5   m 2 / s

O coeficiente de calor é:

h c a l o r = 1,184 x 1.007 x 0,0868 x 2,141 x 10 - 5 0,61 x 10 - 5 2 3

h c a l o r = 239,05   W / m 2 K

Resposta

O coeficiente de transferência de calor para estas condições é h c a l o r = 239,05   W / m 2 K .

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