Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 120

Uma placa fina de sal sólido (NaCl), com dimensão de 0,15 m x 0,15 m, está sendo arrastada pela água do mar ( ϑ = 1,022x10-6 m2/s) a uma velocidade relativa média de 0,6 m/s. A água do mar a 18°C tem concentração de sal de 31 kg/m3, enquanto a placa de sal tem concentração de 35.000 kg/m3. Considerando que o coeficiente de difusão do sal na água do mar é 1,2x10-9 m2/s, determine a taxa de convecção da massa do sal sendo dissolvido em água do mar.

Passo 1

Temos água do mar escoando sobre uma placa de sal quadrada de lado L = 0,15   m com velocidade V = 0,6   m / s . A água tem viscosidade cinemática ϑ = 1,022 x 10 - 6   m 2 / s e concentração de sal C ∞ = 31   k g / m 3 , enquanto que a concentração na superfície é C s = 35.000   k g / m 3 . A difusividade do sal na água é D A B = 1,2 x 10 - 9   m 2 / s . Devemos obter a taxa de transferência de massa de sal na água.

Para isso, iremos calcular os adimensionais R e e S c ; com estes valores iremos determinar o número de Sherwood; com o número de Sherwood iremos determinar o coeficiente de transferência de massa; e, no final, usaremos o coeficiente para calcular a taxa de transferência de massa. Vamos lá???

Passo 2

Nosso primeiro passo é determinar o coeficiente de transferência de massa. Para isso vamos começar calculando o número de Reynolds. Ele é dado por:

R e = V L c ϑ

R e = 0 , 6 x 0 , 1 5 1,022 x 10 - 6

R e = 8,8 1 x 10 4

Nosso próximo passo é calcular o número de Schmidt. Ele pode ser determinado por:

S c = D A B ϑ

S c = 1,2 x 10 - 9 1,022 x 10 - 6

S c = 1 , 174 x 10 - 4

O próximo passo é utilizar a correlação de Sherwood. Para escoamento em placa plana:

S h = 0,664 R e 0,5 P r 1 / 3

S h = 0,664 x 8,81 x 10 4 0,5 x 1,174 x 10 - 4 1 / 3

S h = 9,65

Passo 3

O último passo é utilizar o número de Sherwood para determinar o coeficiente de transferência de massa:

S h = h m a s s a L c D A B

h m a s s a = D A B S h L c

h m a s s a = 1,2 x 10 - 9 x 9,65 0,15

h m a s s a = 7,72 x 10 - 8   m / s

Vamos agora utilizar o coeficiente de transferência para calcular a taxa. A taxa de transferência de massa pode ser calculada por:

m ˙ A = h m a s s a A ( C s - C ∞ )

m ˙ A = 7,72 x 10 - 8 x 0,15 x 0,15 x ( 35.000 - 31 )

m ˙ A = 6,07 x 10 - 5   k g / s

Resposta

A taxa de convecção de massa é m ˙ A = 6,07 x 10 - 5   k g / s .

Ver Outros Exercícios desse livro