Enunciado

Considere a condução de calor permanente unidimensional em uma parede plana com geração de calor variável e condutividade térmica constante. A rede nodal do meio consiste de nós 0 ,   1 ,   2   e   3 com espaçamento nodal uniforme de ∆ x . A temperatura no contorno da esquerda (nó 0 ) é especificada. Usando a abordagem do balanço de energia, obtenha a formulação de diferenças finitas do nó 3 do contorno do lado direito para o caso de convecção e radiação combinadas com emissividade de ε , coeficiente de convecção h , temperatura ambiente de T ∞ , e temperatura do meio ao redor de T c i r . Além disso, obtenha a formulação de diferenças finitas para taxa de transferência de calor no contorno do lado esquerdo.

Passo 1

A questão possui uma figura representativa que se assemelha a seguinte:

A figura representa a parede plana nas condições descritas no enunciado e devem ser determinadas as formulações de diferenças finitas nos nós 0 e 3 .

Passo 2

Utilizando-se os balanços energéticos, e assumindo a direção de toda forma de transferência de calor ocorrendo em direção aos nós em questão, obtém-se as seguintes formulações de diferenças finitas:

0 :

Q ˙ s u p e r f í c i e   e s q u e r d a + k A T 1 -   T 0 ∆ x +   e ˙ 0 A ∆ x 2 = 0

3 :

ε σ A T c i r - T 3 + h A T ∞ -   T 3 +   k A T 2 -   T 3 ∆ x +   e ˙ 3 A ∆ x 2 = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro