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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 82

Considere a condução de calor transiente em uma parede plana cuja superfície esquerda (nó 0) é mantida a 80   ° C , enquanto a superfície direita (nó 6) é submetida ao fluxo de calor solar de 600 W m 2 . A parede está inicialmente a uma temperatura uniforme de 50   ° C . Expresse a formulação explícita de diferenças finitas dos nós de contorno 0 e 6 para o caso de não haver geração de calor. Além disso, obtenha a formulação de diferenças finitas para o valor total da transferência de calor no contorno do lado esquerdo durante os três primeiros passos de tempo.

Passo 1

Vamos lá, primeiramente nossa parede plana consiste em 7 pontos de 0 a 6, na qual no nó 6 é submetido ao fluxo de calor solar de 600 W m 2 .   Logo a representação será:

Passo 2

Agora basta aplicarmos o balanço de energia nas fronteiras utilizando o método explícito, lembrando que não há geração de calor:

F r o n t e i r a   e s q u e r d a :

T o i = T 0 = 80 ° C

F r o n t e i r a   d i r e i t a :

k T 5 i - T 6 i ∆ x + q ˙ 0 = ρ ∆ x 2 c p T 6 i + 1 - T 6 i ∆ t

C a l o r   t r a n s f e r i d o   p e l o   l a d o   e s q u e r d o :

Q ˙ i + k A T 1 i - T 0 ∆ x = ρ A ∆ x 2 c p T 6 i + 1 - T 6 i ∆ t

Passo 3

O valor total de transferência de calor pode ser calculado pela formula abaixo, para o método explicito:

Q = Q ˙ ∆ t = ∑ i Q ˙ i ∆ t

Formulando para os 3 primeiros passos de tempo para a superfície esquerda, temos...

Q s u p e r f i c i e   e s q u e r d a = ∑ i = 1 3 Q ˙ i ∆ t = ∑ i = 1 3 k A T 0 - T 1 i ∆ x + ρ A ∆ x 2 c p T 0 i + 1 - T 0 i ∆ t ∆ t

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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