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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 140

Considere um copo de água em uma sala a uma temperatura a 20 ℃ e 100   k P a . Considerando que a unidade relativa do ar na sala é 70 % e a água e ar estão na mesma temperatura, determine ( a ) a fração molar do vapor de água no ambiente, b a fração molar do vapor de água no ar adjacente á superfície da água e ( c ) a fração molar do ar na água perto da superfície.

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura ambiente: T ∞ = 20 ℃

Temperatura da água: T = 20 ℃

Pressão ambiente: P = 100   k P a

Umidade relativa do ar: ∅ = 70 %

Propriedades:

Pela Tabela A-9

Pressão de saturação da água a 20 ℃ é: P s a t = 2 , 339   k P a

Pela Tabela 14-6

Constante de Henry para o ar dissolvido em água a 20 ℃ é:

H = 65 600   b a r = 65 , 60 0 × 10 5   k P a

Pela Tabela A-1

Massa molar do ar seco: 29 , 0   k g / k m o l

Massa molar da água: 18,0   k g / k m o l

Premissas:

1) O vapor de ar e de água são gases ideais.

2) O ar é fracamente solúvel em água e, portanto, a lei de Henry é aplicável.

Passo 2

a) Observando que a umidade relativa do ar é de 70 % . Assim, a pressão parcial do vapor de água no ar longe da superfície da água pode ser definida da seguinte maneira:

P v ,   a r   a m b i e n t e = ∅ P s a t

P v ,   a r   a m b i e n t e = 0,7 × 2 , 339   k P a

P v ,   a r   a m b i e n t e = 1,637   k P a

Podemos assumir que o ar e o vapor sejam gases ideais, assim, a fração molar do vapor de água no ar ambiente é o seguinte:

y v ,   a r   a m b i e n t e = P v ,   a r   a m b i e n t e P = 1,637   k P a 100   k P a = 0,0164

Passo 3

b) Observando que o ar na superfície da água está saturado. Assim, a pressão parcial do vapor de água no ar próximo à superfície será simplesmente a pressão de saturação da água a 20 ℃ .

P v ,   i n t e r f a c e = P s a t = 2 , 339   k P a

Então a fração molar do vapor de água no ar na interface se torna:

y v ,   i n t e r f a c e = P v ,   i n t e r f a c e P = 2 , 339   k P a 100   k P a = 0,0 234

Passo 4

c) Observando que a pressão total é de 100   k P a . Assim, a pressão parcial do ar seco na superfície da água é:

P a r ,   i n t e r f a c e = P - P v ,   i n t e r f a c e

P a r ,   i n t e r f a c e = 100   k P a - 2 , 339   k P a

P a r ,   i n t e r f a c e = 97,661   k P a

Temos então que pela lei de Henry, a fração molar de ar na água é determinada usando a seguinte relação:

y a r ,   i n t e r f a c e = P a r ,   i n t e r f a c e H = 97,661   k P a 65,600 × 10 5   k P a = 0,00001489

Resposta

a) y v ,   a r   a m b i e n t e = 0,0164

b) y v ,   i n t e r f a c e = 0,0234

c) y a r ,   i n t e r f a c e = 0,00001489

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