Considere uma transferência de calor permanente bidimensional em um corpo sólido longo cuja seção transversal é dada na Fig. P5–53. As temperaturas medidas nos pontos selecionados da superfície externa são mostradas. A condutividade térmica do corpo é , e não há geração de calor. Usando o método de diferenças finitas com tamanho da malha de , determine as temperaturas do meio nos pontos indicados.
Dica: tire proveito da simetria.
Passo 1
Temos aqui um problema de condução de calor bidimensional em regime permanente, logo a formulação para esse caso é:
Como não temos geração de calor, a equação se torna:
Passo 2
Note que como se trata de uma geometria simétrica, temos que as temperaturas nos seguintes pontos nodais são iguais:
Muito bem!! Isso quer dizer que só precisamos aplicar a equação nos seguintes nós...
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Resposta
Resolvendo as equações simultaneamente temos que as temperaturas são: