A correlation of computational fl uid dynamics results indicates that, all other things being equal, the distance traveled

by a well-hit baseball varies inversely as the 0.36 power of

the air density. If a home-run ball hit in Citi Field in New

York travels 400 ft, estimate the distance it would travel in

(a) Quito, Ecuador, and (b) Colorado Springs, CO.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) Calcular a distância percorrida por bola em Quito, Equador. Escreva a relação para calcular a distância por bola percorrida em Quito, Equador.

X = 400 f t p a p Q 0.36

Aqui, é a pressão em Quito, é a p Q pressão atmosférica do ar, e p a é a distância por bola em Quito.Calcule a pressão em Quito.

p Q = p a 1 - 0.0065 z 288.16 5.26

Aqui, z está a altitude. Substitua 2850   m por z , e 101325   P a por p a .

p Q   = 101325   P a 1 - 0.0065 × 2850   m 288.16 5.26   = 101325   P a × 0.705   = 71437.55   P a

Passo 2

Substitua 71437,55 P a por p Q , e 101325 P a para p a na equação.

X   = 400 f t p a p Q 0.36   = 400 f t 101325   P a 71437.55   P a 0.36   = 400 f t × 1.134   = 453.63 f t

Assim, a distância percorrida de bola em Quito, Ecuador é 453.63 f t .

Passo 3

b) Calcular a distância percorrida por bola em Colorado springs, CO. Escreva a relação para calcular a distância por bola percorrida em Colorado springs, CO.

X = 400 f t p a p c 0.36

Aqui, p C está a pressão no Colorado. Calcule a pressão no Colorado.

p C = p a 1 - 0.0065 z 288.16 5.26

Aqui, z está a altitude. Substitua 1835   m por z , e 101325   P a por p a .

p C   = 101325   P a 1 - 0.0065 × 1835   m 288.16 5.26   = 101325   P a × 0.800   = 81123.874   P a

Passo 4

Substitua 81123.874   P a para p C , e 101325   P a para p a na equação.

X   = 400 f t p a p C 0.36   = 400 f t 101325   P a 81123.874   P a 0.36   = 400 f t × 1.08334   = 433.33 f t

Assim, a distância percorrida de bola em Colorado springs, CO. é 433.33 f t

Resposta

a) X = 453.63 f t

b) X = 433.33 f t

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