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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 29

Follow up on Prob. P2.8 by estimating the altitude on Mars

where the pressure has dropped to 20 percent of its surface

value. Assume an isothermal atmosphere, not the exponential variation of P2.25.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Escreva a relação para calcular a altitude em Marte.

p p a = e x p ⁡ - g z 2 - z 1 R T e

Aqui, p é a pressão isotérmica em Marte, p a é a pressão superficial em Marte, é a g aceleração devido à gravidade, z é a altitude em Marte, R é a constante de gás característica em Marte, e é T 0 a temperatura da superfície em Marte.

Obtenha os valores das propriedades em Marte.

g   = 3.71   m / s 2 T o   = - 23 ∘ C + 273   ∘ K   ∘ C   = 250 ∘ K

Obtenha os valores de "Propriedades do ar de Tabela A.4".

R = 189   m 2 / s 2 ⋅ K

Desde que a pressão caiu para 20 % o seu valor de superfície.

p = ( 20 % ) p a p p a = 0.2

Passo 2

Substitua 0.2 para p p a , 189   m 2 / s 2 . K para R , 250 ° K para T o , 3.71   m / s 2 para g , z para z 2 , e 0 por z 1 na equação.

p p a   = e x p ⁡ - g z 2 - z 1 R T o 0.2   = e x p ⁡ - 3.71   m / s 2 ( z - 0 ) 189   m 2 / s 2 . K × 250   K z   = - 1.60943 × 189 × 250 - 3.71   m   = 20497.56   m

Assim, a altitude em Marte é 20497.56   m .

Resposta

z = 20497.56   m

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