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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fundamentos de Transferência de Massa - Marco Aurélio Cremasco- Ed: 2º - Capítulo 7.Conceitos - Ex. 12

Demonstre, que para uma superfície permeável, v p ≠ 0 , ou seja, v ​ y = 0 ≠ 0 , que uma das condições de contorno para a equação de Blasius é: n = 0 → f p = - 2 v p U ∞ R e x 1 2

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de fundamentos e transferência e massa do cremasco ele pede para demonstrar que para uma superfície permeável, v p ≠ 0 , ou seja, v ​ y = 0 ≠ 0 , que uma das condições de contorno para a equação de Blasius é: n = 0 → f p = - 2 v p U ∞ R e x 1 2

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Seja a superfície permeável valendo,

v p ≠ 0 ,   c o m   v ​ y = 0 ≠ 0

n = 0 → f p = - 2 v p U ∞ R e x 1 2

Utilizando a equação de Blasius, temos

f = f ' 0 ∫ 0 n [ exp ⁡ - ∫ 0 n 1 2 f d n d n ]   d n  

Com regime laminar valendo,

  μ ∂ μ ∂ x + v ∂ μ ∂ y = v ∂ 2 μ ∂ y 2

Usando os dados mencionados na questão teremos,

f = f p - 2 v p U ∞ R e x 1 2

Adotando a similaridade valendo,

f ' ' n = 0 ,     f ' n = 0 ,         f ' ∞ = 1

Vamos ter,

f ' ' = v p U ∞ ( R e x )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f ' ' = v p U ∞ ( R e x )

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