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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas para exames de fundamentos de engenharia - Ex. 11

Água a 20°C escoa a 3 m3/h por uma placa de orifício de 3 cm de diâmetro em um tubo de 6 cm de diâmetro. Calcule a queda de pressão esperada no orifício.

(a) 440 Pa, (b) 680 Pa, (c) 875 Pa, (d) 1.750 Pa, (e) 1.870 Pa

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

A equação para cálculo da velocidade em uma placa de orifício é:

V 2 = C d 1 - β 4 2 ∆ P ρ

Sendo β = d 2 d 1 = 3   c m 6   c m = 0,5 , a razão entre o diâmetro da placa de orifício e do tubo.

Além disso, podemos calcular a velocidade do escoamento como:

V 2 = Q A 2 = 8,33 × 10 - 4 m 3 / s π 0,015   m ² = 1,18   m / s

E agora devemos calcular o número de Reynolds:

R e = ρ V 2 d 2 μ = 998 k g m 3 1,18 m s 0,03   m 1 × 10 - 3   P a ∙ s = 3,53 × 10 4

Agora, temos que calcular o coeficiente de descarga utilizando a Figura 6.41 na página 429:

A gente pode observar que cruzando R e D =   3,53 × 10 4 e β = 0,5 , achamos um coeficiente de descarga C d = 0,61 .

Agora, podemos calcular a queda de pressão ∆ P :

V 2 = C d 1 - β 4 2 ∆ P ρ →   0,61 1 - 0,5 4 2 ∆ P 998   k g / m ³ = 1,18   m / s

∆ P = 1750,5   P a

Logo, a resposta do problema é alternativa (d).

Resposta

A resposta do problema é alternativa (d), 1750   P a

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