Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 91
Para desacelerar grandes acionadores primários, como locomotivas, um processo chamado de frenagem elétrica dinâmica é usado para transformar o motor de tração em um módulo gerador, no qual a potência mecânica das rodas de tração é absorvida e utilizada para gerar corrente elétrica. Conforme mostrado no esquema, a potência elétrica é passada através de uma malha de resistores (a), que é formada por uma série de lâminas metálicas eletricamente conectadas em série (b). O material da lâmina é uma liga de elevada resistividade elétrica e que resiste a altas temperaturas, e a potência elétrica é dissipada como calor por geração volumétrica interna. Para resfriar as lâminas, um ventilador sopra ar através da malha a altas velocidades.
(a) Tratando o espaço entre as lâminas como um canal retangular com seção transversal de 220 mm × 4 mm e comprimento de 70 mm, estime a taxa de remoção de calor por lâmina se a corrente de ar tiver uma temperatura de entrada e uma velocidade de 25°C e 50 m/s, respectivamente, enquanto a lâmina tem uma temperatura de operação de 600°C.
(b) Em uma locomotiva que puxa um trem com 10 vagões, podem existir até 2000 dessas lâminas. Com base no seu resultado do item (a), quanto tempo será necessário para desacelerar um trem, cuja massa total é de 106 kg, de uma velocidade de 120 km/h até uma velocidade de 50 km/h, usando-se um sistema de frenagem elétrica dinâmica?
Passo 1
Beleza galerinha, vamos lá! (a) A taxa de remoção de calor pelo ar a partir de um único canal (uma lâmina) decorre de um balanço energético global,
onde a temperatura de saída pode ser determinada a partir da Eq. 8.41b,
O diâmetro hidráulico, Dh, segue-se de Eq. 8.66,
Assumindo Tm = 350K , o número Reynolds é
Passo 2
Usando a correlação Dittus-Boelter, Eq. 8.60,
Portanto, a temperatura de saída é,
Onde,
e a taxa de remoção de calor por lâmina, a partir de Eq. (1), é,
Passo 3
(b) A partir de um balanço energético na locomotiva durante um intervalo de tempo, Δt, a energia térmica transferida para o fluxo de ar resulta em uma mudança na energia cinética do trem,
