Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 82
Uma placa fria é um dispositivo de resfriamento ativo que é fixado a um sistema de geração de calor com o objetivo de dissipar o calor mantendo o sistema a uma temperatura aceitável. Ela é tipicamente fabricada com um material de elevada condutividade térmica, kpf, no interior do qual são usinados canais por onde é passado um refrigerante. Considere uma placa fria feita em cobre, com altura H e lados com tamanho W, no interior da qual água escoa através de canais quadrados com w = h. O espaçamento entre canais adjacentes δ é igual a duas vezes a distância entre a parede lateral de um canal externo e a parede lateral da placa fria.
Considere condições nas quais sistemas de geração de calor equivalentes estão fixados às superfícies superior e inferior da placa fria, mantendo-as a uma mesma temperatura Ts. A velocidade média e a temperatura na entrada do refrigerante são um e Tm,ent, respectivamente.
(a) Admitindo escoamento turbulento plenamente desenvolvido ao longo de toda a extensão de cada canal, obtenha um sistema de equações que possa ser usado para estimar a taxa de transferência de calor total para a placa fria, q, e a temperatura de saída da água, Tm,sai, em termos dos parâmetros especificados.
(b) Considere uma placa fria com largura W = 100 mm e altura H = 10 mm, com 10 canais quadrados com w = 6 mm e um espaçamento entre canais de δ = 4 mm. A água entra nos canais a uma temperatura Tm,ent = 300 K e a uma velocidade um = 2 m/s. Se as superfícies superior e inferior da placa fria estão a Ts = 360 K, quais são a temperatura de saída da água e a taxa de transferência de calor total para a placa fria? A condutividade térmica do cobre é de 400 W/(m · K), enquanto as propriedades médias da água podem ser supostas iguais a ρ = 984 kg/m3, cp = 4184 J/(kg · K), μ = 489 × 10–6 N · s/m2, k = 0,65 W/(m · K) e Pr = 3,15. Esse projeto de placa fria é bom? Como seu desempenho poderia ser melhorado?
Passo 1
Beleza galerinha, vamos lá! (a) A temperatura de saída, Tm,o, pode ser determinada a partir do balanço energético prescrito pela Eq. 8.45b,
onde &m u A mc1 =ρ é a vazão para um único canal e Rtot é a resistência total à transferência de calor entre a superfície da placa fria e o líquido refrigerante para um determinado canal. Essa resistência pode ser determinada a partir da seção simétrica mostrada esquematicamente, que representa a metade da célula associada a um canal completo. Com o número de canais (e células) correspondentes a N = W/S, há 2N = 2(W/S) seções simétricas, e a resistência total Rtot de uma célula é metade da resistência de uma seção simétrica. Portanto, Rtot = Rss/2, onde a resistência da seção simétrica inclui o efeito da condução através da parede externa da placa fria e a convecção a partir das superfícies internas.
Passo 2
Com Rtot = Rss/2 = 0,0362 K/W,
A taxa de calor total é,
