Desenhe novamente a malha multiblocos estruturada da Figura 5-12b para o caso no qual seu código CFD pode processar apenas blocos elementares. Renumere todos os blocos e indique quantos intervalos i e j estão contidos em cada bloco. Com quantos blocos elementares você fica? Some todas as células e verifique se o número total de células não mudou.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de MecFlu pra tirar aquele 10 na prova. Neste problema devemos gerar soluções CFD para fluxo externo em um bloco 2 D . Especificamente, devemos comparar o arrasto coeficiente para vários valores de R / D (a extensão do limite externo do domínio computacional). Além disso, devemos comparar o valor calculado de C D com o experimento.

Primeiro, temos que o fluxo é bidimensional e incompressível, além de ser simétrico em relação ao eixo x . O escoamento é turbulento, mas constante na média. Dado que ρ = 1,225   k g / m 3   e   μ = 1,7894 × 10 - 5   k g ​ ​ / m ⋅ s , temos que o número Reynolds é:

R e = ρ V D μ = 1,225 2 0,10 1,7894 × 10 - 5 R e = 1,37 × 10 4

Estes dados experimentais indicam que o coeficiente de arrasto para este corpo é C D ≈ 1,9 em números de Reynolds maiores que 10 4 .

Passo 2

Sabemos que o código CFD é executado para oito valores de R , todos os outros sendo iguais. Temos que C D é tabulado como uma função de R / D . Temos:

Podemos plotar estes dados. Fica assim:

Temos que à medida que a extensão do domínio computacional cresce em tamanho, o coeficiente de arrasto diminui continuamente, mas se estabiliza em três dígitos significativos de precisão de R / D ≈ 200 . Assim, uma extensão do domínio computacional de R / D ≈ 100 é suficiente para alcançar a independência de C D .Logo:

C D   =   1,34

Passo 3

Agora vamos discutir as várias razões possíveis para a discrepância entre o valor calculado de C D = 1,34 e o valor obtido experimentalmente de C D = 1,9 .

Em primeiro lugar, o fluxo real é provavelmente instável, com vórtices sendo lançados na esteira, enquanto estamos simulando um fluxo constante. Além disso, o derramamento instável de vórtices torna o fluxo não mais simétrico em relação ao eixo x , enquanto estamos forçando nosso fluxo a ser simétrico. Além disso, a resolução da rede pode não ser adequada para alcançar a sua independência.

Finalmente (e mais importante), estamos usando um modelo de turbulência para simular este campo de fluxo. A solução CFD que obtemos é tão boa quanto o grau em que o modelo de turbulência modela corretamente a física da turbulência. Ou seja, nenhum modelo de turbulência é universalmente válido para todos os tipos de fluxos turbulentos. As discrepâncias entre o experimento e o CFD sempre existirão, independentemente de quão fina seja a grade ou quão grande seja a extensão do domínio computacional.

Passo 4

Por fim, sabemos que linhas de corrente perto do corpo são plotadas para R / D = 5   e 500 :

Notamos que as linhas de fluxo para o caso R / D = 5 são mais estreitas ao redor do corpo em comparação com aquelas para R / D = 500 Isso é provavelmente devido à interferência das bordas externas do domínio computacional, que são muito próximas para o caso R / D = 5 .

É isso, galera. Bora pra praticar mais pra ficar craque.

Resposta

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