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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 151

Ar entra em um canal horizontal de área constante a 93 º C , 4,1   M P a e 107   m / s . Determine a pressão­limite para escoamento isotérmico. Compare com a pressão­limite para escoamento adiabático com atrito.

Passo 1

Fala aí, galera. Vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que, por definição:

h 1 + V 1 2 2 + d Q d M = h 2 + V 2 2 2

T 0 T = 1 + k - 1 2 M 2

m ˙ = ρ V A

Também sabemos que:

c 1 = k R T 1

c 1 = 384,048

Logo:

M 1 = V 1 C 1 = 0,278

Agora, para a saída:

V 2 = M 2 C 2 = M 2 C 1 = 323 m / s

Para a conservação de massa:

ρ 1 V 1 = ρ 2 V 2

p 1 R T 1 V 1 = p 2 R T 2 V 2

Como T 1 = T 2 ,   temos que:

p 2 = p 1 V 1 V 2 = 1,36 M P a

Passo 2

Já para o escoamento adiabático, T 0 é constante e M 1 = 1 .   Logo:

T 2 T 1 = 0,846

T 2 = 310 K

Portanto:

V 2 = C 2 = k R T 2 = 353,56 m / s

Da equação da continuidade:

p 2 = p 1 V 1 V 2 T 2 T 1

p 2 = 1,05 M P a

Logo, esta pressão é ligeiramente menor.

Resposta

p 2 = 1,36 M P a

Esta pressão é maior que a do escoamento adiabático, que é de p 2 = 1,05 M P a .

Ver Outros Exercícios desse livro