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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 142

Ar, trazido para dentro de um tubo através de um bocal convergente­divergente, tem, inicialmente, temperatura e pressão de estagnação de 550   K e 1,35   M P a (abs). O escoamento no bocal é isentrópico; o escoamento no tubo é adiabático. Na junção entre o bocal e o tubo a pressão é 15   k P a . O tubo tem 1,5   m de comprimento e 2,5   c m de diâmetro. Sabendo que o número de Mach na saída é igual a 1, determine o fator de atrito médio para todo o comprimento do tubo. Calcule a variação de pressão entre a entrada e a saída do tubo.

Passo 1

Fala aí, galera. Vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Considerando um fluxo isentrópico, uniforme e adiabático, sabemos que, das relações isentrópicas:

M 1 = 2 k - 1 p 0 p 1 k - 1 k - 1 1 2

Os dados de entrada são:

k = 1,4

R = 286,9   J / k g K

p 0 = 1,35 M P a

T 0 = 550 K

p 1 = 15 k P a

D = 2,5 c m

L = 1,5 m

Logo, substituindo:

M 1 = 3,617

Em seguida, para fluxo Fanno-line:

f m é d L m á x D h = 1 - M 1 2 k M 1 2 + k + 1 2 k ln ⁡ k + 1 M 1 2 2 1 + k - 1 2 M 1 2

Se substituirmos os valores de entrada, temos que:

f m é d = 0,01

Passo 2

Por definição, sabemos que:

p 1 p c r i t i c o = p 1 p 2 = 1 M 1 k + 1 2 1 + k - 1 2 M 1 2 1 2

Portanto, se isolarmos p 2 e substituirmos os termos conhecidos, temos que:

p 2 = 94,2 k P a

Logo, a variação de pressão é dada por:

∆ p = p 1 - p 2 = - 79,2 k P a

Resposta

f m é d = 0,01

∆ p = - 79,2 k P a

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