Enunciado

Ar entra em uma turbina em escoamento em regime permanente a 0,5 kg/s com velocidade desprezível. As condições de entrada são 1300°C e 2,0 MPa (absoluta). O ar é expandido através da turbina até a pressão atmosférica. Se a temperatura e a velocidade reais na saída da turbina são 500°C e 200 m/s, determine a potência produzida pela turbina. Marque os pontos de estado em um diagrama Ts para este processo

Passo 1

Vamos lá!!

Para achar a potência produzida pela turbina a gente vai usar:

W ˙ + Q ˙ = m ˙ h 2 + V 2 2 2 - h 1 + V 1 2 2

Sabendo que:

Q ˙ = 0

V 1 = 0

Ficamos com:

W ˙ = m ˙ h 2 + V 2 2 2 - h 1

Mas:

h 2 - h 1 = Δ h = c p ( T 2 - T 1 )

Substituindo:

W ˙ = m ˙ c p T 2 - T 1 + V 2 2 2

Substituindo os valores:

W ˙ = 0,5 1004 × 500 - 1300 + 200 2 2

Calculando:

W ˙ = - 391,6 × 10 3   N   m / s

Ou:

W ˙ = - 391,6   k W

Passo 2

Agora queremos marcar os pontos! Para isso a gente vai calcular a temperatura de saída para uma situação ideal!

Para uma expansão insentrópica:

T 2 = T 1 P 2 P 1 k - 1 k

Para o ar k = 1,4 , P 2 = P a t m , substituindo:

T 2 = 13273 × 0 , 101 2 1,4 - 1 1,4 = 670   K

T 2 = 397   ℃

Desenhando o diagrama:

Resposta

W ˙ = - 391,6   k W

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