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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 140

Qual é a equação de condução de calor transiente de diferenças avançadas correta para o nó 6 do sólido retangular mostrado na Fig. P5-140 se sua temperatura no momento anterior ( ∆ t ) for T 6 * ?

a T 6 i + 1 =   k ∆ t ρ C p ∆ ² T 5 * +   T 2 * +   T 7 * +   T 10 * +   1 - 4 k ∆ t ρ C p ∆ ² T 6 *

( b ) T 6 i + 1 =   k ∆ t ρ C p ∆ ² T 5 * +   T 2 * +   T 7 * +   T 10 * +   1 - k ∆ t ρ C p ∆ ² T 6 *  

( c ) T 6 i + 1 =   k ∆ t ρ C p ∆ ² T 5 * +   T 2 * +   T 7 * +   T 10 * +   2 k ∆ t ρ C p ∆ ² T 6 *    

( d ) T 6 i + 1 =   2 k ∆ t ρ C p ∆ ² T 5 * +   T 2 * +   T 7 * +   T 10 * +   1 - 2 k ∆ t ρ C p ∆ ² T 6 *

( e ) T 6 i + 1 =   2 k ∆ t ρ C p ∆ ² T 5 * +   T 2 * +   T 7 * +   T 10 * +   1 - 4 k ∆ t ρ C p ∆ ² T 6 *  

Passo 1

a T 6 i + 1 =   k ∆ t ρ C p ∆ ² T 5 * +   T 2 * +   T 7 * +   T 10 * +   1 - 4 k ∆ t ρ C p ∆ ² T 6 *

Pois considera-se a Lei de Fourier de cada direção até o nó em questão, para aplicar-se o método de diferenças finitas, contabilizando tal nó 4 vezes e cada um dos 4 pontos da vizinhança apenas 1 vez, esses valores foram agrupados após a temperatura ser evidenciada e passaram a multiplicas a condutividade térmica k .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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