Enunciado

Um equipamento de laboratório para medir coeficientes de difusão de misturas vapor–gás é constituído por uma coluna vertical, com diâmetro pequeno, na qual há uma fase líquida que evapora para um gás escoando sobre a boca da coluna. A vazão do gás é suficiente para manter uma concentração do vapor desprezível no plano de saída. A coluna tem 200   m m de altura, e a pressão e a temperatura na câmara são mantidas a 0,25   a t m e 320   K , respectivamente.

Com objetivo de calibração, foi solicitado a você que calculasse a taxa de evaporação esperada ( k g / h · m 2 ) em um teste com água e ar sob as condições especificadas, usando o valor conhecido de D A B para a mistura vapor–ar.

Passo 1

E aí, pronto para resolver essa questão comigo?

Então, vamos lá!

Começamos o nosso problema fazendo algumas considerações:

- Estado estacionário;

- Difusão unidimensional;

- Propriedades constantes;

- T e p constantes;

- Vapor d’água apresenta um comportamento de gás ideal;

- Vapor d’água desprezível no ar da câmara.

Agora, devemos obter algumas propriedades a partir das Tabelas do Apêndice A.

- Tabela A.6 – Água ( 320   K ):

p s a t = 0,1053   b a r

- Tabela A.8 – Vapor d’água ( 0,25   a t m ,   320   K ):

D A B ≅ p - 1 T 3 2

D A B = 0,26 × 10 - 4 ⋅ 1 0,25 ⋅ 320 298 3 2 = 1,157 × 10 - 4   m 2 / s

Bora para as contas!

Passo 2

Temos que a vazão molar por unidade de área é dada por:

N A , x ' ' = C D A B L ln ⁡ 1 - x A , L 1 - x A , 0

Onde C é a concentração da mistura, que pode ser obtida pela Lei dos Gases Ideais:

C = p R T = 0,25 0,08205 ⋅ 320 = 9,52 × 10 - 3   k m o l / m 3

As frações molares em x = 0 e x = L , são:

x A , L = 0   S e m   v a p o r   d ' á g u a   n o   a r   a c i m a   d a   c o l u n a

x A , 0 = p s a t p = 0,1503 0,25 = 0,4212

Substituindo os dados na nossa equação de vazão molar:

N A , x ' ' = 0,00952 ⋅ ( 1,157 × 10 - 4 ) 0,2 ⋅ ln ⁡ 1 - 0 1 - 0,4212

N A , x ' ' = 3,01 × 10 - 6   k m o l / m 2 ⋅ s

Passando para vazão mássica:

m A , x ' ' = N A , x ' ' M A

m A , x ' ' = 3,01 × 10 - 6 ⋅ 3600 ⋅ 18

m A , x ' ' = 0,195   k g / m 2 ⋅ h

Bem de boa né?

Te espero na próxima questão!

Resposta

m A , x ' ' = 0,195   k g / m 2 ⋅ h

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