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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas Abrangentes - Ex. 4

O escoamento de ar debaixo de um disco de hóquei de mesa é muito complexo, especialmente porque os jatos da mesa de ar atingem o lado inferior do disco em vários pontos, assimetricamente. Uma aproximação razoável é, que em qualquer instante dado, a pressão manométrica na superfície inferior do disco é a média entre zero (atmosférica) e a pressão de estagnação dos jatos incidentes. (A pressão de estagnação é definida como p 0 = ½   ρ V j a t o 2 .) (a) Encontre a velocidade Vjato necessária para suportar um disco de hóquei de peso P e diâmetro d . Dê sua resposta em termos de P ,   d e da massa específica ρ do ar. (b) Para P = 0,22   N e d = 63,5   m m , calcule a velocidade requerida do jato, em m / s .

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão comigo!

a)

Primeiro vamos fazer um esquema das pressões sobre o disco:

Vamos fazer o somatório de forças

p 0 - p a A d i s c o - P = 1 2 0 + ρ 2 V j a t o 2 π 4 d 2 - P = 0

Resolvendo para V j a t o , temos:

V j a t o = 4 d P π ρ

Passo 2

b)

Usando os dados que temos na questão:

V j a t o = 4 d P π ρ = 4 0,063   m 0,22   N π ⋅ 1,225   k g m 3

V j a t o ≈ 15,2   m s

Logo:

X = 2 g H - h ⋅ 2 h g

X = 2 h H - h

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a) V j a t o = 4 d P π ρ  

b)   V j a t o ≈ 15,2   m s

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