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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 153

Considere o tanque de armazenagem da Figura P 3.153 . Use a equação de Bernoulli para deduzir uma fórmula para a distância X em que o jato livre, saindo horizontalmente, irá atingir o piso, em função de h e H . Para qual razão h / H a distância X será máxima? Esboce as três trajetórias para h / H = 0,4 , 0,5 e 0,6

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão comigo!

Primeiro vamos expressar nossas variáveis de velocidade e tempo de queda:

V 0 = 2 g H - h

t q = 2 h g

Como bem conhecemos:

X = V 0 ⋅ t q

Logo:

X = 2 g H - h ⋅ 2 h g

X = 2 h H - h

Passo 2

Agora vamos esboçar nosso problema.

Como:

X = 2 h H - h

X m á x ocorrerá em H / 2   vejamos:

X = 2 H 2 H - H 2 = 2 ⋅ H 2

X m á x = H

Calculando os valores desejados na questão:

X = 2 2 H 5 H - 2 H 5

X ≈ 0,979 H

X = 2 3 H 5 H - 3 H 5

X ≈ 0,979 H

Agora fazendo um esboço da nossa função:

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

X = 2 h H - h

X m á x   e m   h = H 2

Esboço, vide passo a passo.

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