18 – Escreva, na forma mais simples, a equação de condução de calor unidimensional transiente para uma parede plana com condutividade térmica constante e geração de calor e indique o que cada variável representa.

Passo 1

A equação geral de condução de calor para a parede plana é

∂ 2 T ∂ x 2 + ∂ 2 T ∂ y 2 + ∂ 2 T ∂ z 2 + g ˙ k = 1 ∝ ∂ T ∂ t

Nós sabemos isso:

É uma equação de condução de calor transiente unidimensional para uma parede plana com condutividade térmica constante e geração de calor.

Então a expressão se torna,

∂ 2 T ∂ x 2 + g ˙ k =   1 ∝ ∂ T ∂ t

Onde:

T  é a temperatura,

x  é a variável de espaço,

g  é a geração de calor por unidade de volume,

k  é a condutividade térmica,

é a difusividade térmica e

t  é o tempo.

Resposta

Portanto, uma equação de condução de calor transiente dimensional para parede plana é

∂ 2 T ∂ x 2 + g ˙ k =   1 ∝ ∂ T ∂ t

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