Uma esfera de gelo de de diâmetro esta exposta ao vento de com de umidade relativa. Ambos, esfera de gelo e ar, estão a e . Preveja a taxa de evaporação do gelo em pela utilização da seguinte correlação das esferas isoladas: . Os dados a e são: , viscosidade cinemática , pressão de vapor e densidade .
Passo 1
Dados fornecidos:
Diâmetro da esfera:
Velocidade do ar livre:
Temperatura do gelo e do ar:
Pressão do gelo e do ar:
Umidade relativa do ar:
Coeficiente de difusão:
Pressão de vapor da água:
Densidade do gelo:
Viscosidade cinemática:
Premissas:
1) O modelo de baixo fluxo de massa e, portanto, a analogia entre transferência de calor e massa são aplicáveis, já que a fração de massa de vapor no ar é baixa (cerca de 2% para o ar saturado a ).
2) O fluxo está totalmente desenvolvido.
Passo 2
Agora, vamos calcular o número de Reynolds para o fluxo da seguinte maneira:
Vamos agora calcular o número de Schmidt usando a seguinte relação:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de Sherwood usando a correlação dada no enunciado. Assim temos:
Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:
Usando a definição do número de Sherwood, o coeficiente de transferência de massa é determinado usando a seguinte relação:
Portanto, o coeficiente de transferência de massa é .
Passo 4
Podemos determinar a taxa de evaporação da seguinte forma:
Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:
Passo 5
Então a taxa de evaporação do gelo é obtida da seguinte forma:
Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:
Portanto, a taxa de evaporação de gelo é .