Enunciado

Uma esfera de metal de 20 mm de diâmetro tem uma emissividade de 0,75. A esfera foi removida do forno quando atingiu a temperatura uniforme de 700°C e, subitamente, foi submersa em um banho de água à pressão atmosférica. Estime a taxa de transferência de calor inicial da esfera de metal submersa.

Passo 1

Primeiro a gente sempre vai pegar as propriedades do líquido na temperatura de saturação, que nesse caso é 100°C e as de vapor em Tf = (Tsat + Ts)/2, beleza?

ρ l = 958   k g / m ³

h f g = 2257     J / k g

C P v = 2066   J / k g ° C

K v = 0,055

μ v = 0,232   x   10 - 3     k g / m . s

ρ v = 0,33 k g / m ³

Outro passo importante em questões de ebulição é a gente calcular o ΔT = Ts – Tsat =600°C, e aí, você teria que ter em mente que cada tipo de ebulição está associada a um ΔT, show?

Mas calma, pequeno mancebo!!! Muito provável essas informações de diferença de temperatura e qual tipo de ebulição está acontecendo deve ser algo dado a você! O importante é lembrar que você PRECISA calcular essa diferença de temperatura, beleza?

Nesse nosso caso estamos em ebulição em filme!!!

Então a gente que a taxa total de transferência de calor será dada por:

q t o t a l = q f i l m e + q r a d

Passo 2

q f i l m e ' ' = C f i l m e g K v 3 ρ v ρ l - ρ v h f g + 0,4 C P v T s - T S a t μ v D T s - T s a t 1 4   ( T s - T s a t )

E a gente tem que Cfilme tem o valor de 0,64 pois é dado pela condição que está tendo ebulição, beleza? Isso também não é algo que você precisará decorar, COM CERTEZA será dado pra você!

Pra gente ganhar tempo, porque o importante é você entender o raciocínio dessas questões, eu não vou ficar substituindo os valores e vou já te mostrar o resultado, beleza?

Só fica ligado nos índices indicando a propriedade na fase determinada!!!!!

q f i l m e ' ' = 1,05   x   10 5   W / m ²

Passo 3

Próximo passo é a gente calcular q’’rad, note que a Tviz é exatamente a temperatura de saturação que é 100°C!!

q r a d ' ' = σ ε T s 4 - T v i z 4 = 5,67   x   10 - 8   x   0,75   x   ( 700 + 273 4 - 100 + 273 4 ) )

q r a d ' ' = 3,73   x   10 4   W / m ²

q t o t a l ' ' = q f i l m e ' ' + q r a d ' ' = 1,05   x   10 5 + 3,73   x   10 4 = 142300   W / m ²

Passo 4

Mas estamos procurando a taxa, certo?

E com isso a gente precisa lembrar que q t o t a l ' ' = q t o t a l A → q t o t a l = q t o t a l ' ' A

Onde para uma esfera A = 4 π R ² = π D ²

q t o t a l = 142300   x   4 π   x   0,02 2 = 715,3   W

Resposta

q t o t a l = 715,3   W

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