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Enunciado

Física - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 21

C O 2 expande isentropicamente, por um duto, de p 1 = 125   k P a e T 1 = 100 ° C para p 2 = 80   k P a   e V 2 = 325   m / s . Calcule (a) T 2 , (b) M a 2 , (c) T 0 , (d) p 0 , (e) V 1 e (f) M a 1 .

Passo 1

E bora lá resolver mais uma!

Eita, que monte de coisa pra encontrar hein?! Mas respira, vamos que a gente consegue!

Vamos coletar uns dados sobre o C O 2 , temos k = 1,3   e   R = 189   J / k g K , podem ser encontrados na Tabela A.4. O calor específico é dado por c p = k R k - 1 = 819 J k g K .

Assim, vamos encontrar cada alternativa dessa! Bora!

  1. Para encontrar T 2 , temos:

    2. T 2 = T 1 p 2 p 1 k - 1 k = 373   K 80 125 0,23 = 336   K

  2. Para encontrar Mach, temos:

    3. a 2 = k R T 2 = 1,3 189 336 = 288   m / s

    Assim,

    M a 2 = V 2 a 2 = 325 288 = 1,13

  3. Temos que T 01 = T 02 , assim:

    4. T 0 = T 2 1 + k - 1 2 M a 2 2 = 336 ( 1 + 0,15 1,13 2 ) = 401   K

  4. Temos que p 01 = p 02 ,   assim:

    5. p 0 = p 2 1 + k - 1 2 M a 2 2 k k - 1 = 80 1 + 0,15 1,13 2 4,3 = 171   k P a

  5. Como nossa T 01 = 401   K , teremos:

    6. 401   K = T 1 + V 1 2 2 c p = 373 + V 1 2 2 819 → V 1 = 214   m / s

    E, por fim,

  6. Temos:

a 1 = k R T 1 = 1,3 189 373 = 303   m / s

Logo,

M a 1 = V 1 a 1 = 214 303 = 0,71

Resposta

  1. 336 K
  2. 1,13
  3. 401 K
  4. 171 kPa
  5. 214 m/s
  6. 0,71
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