Na figura abaixa, encontram-se 38 m de tubo de 50 mm, 23 m de tubo de 150 mm e 46 m de tubo de 75 mm, todos de ferro fundido. Há também três cotovelos de 90° e uma válvula globo aberta, todos flangeados. Se a elevação de saída é zero, qual é a potência em hp extraída pela turbina quando a vazão é de 4,5 L/s de água a 20°C?

A vazão é conhecida, então cada velocidade, número de Reynold e f podem ser calculados, show de bola?

Bem, sabemos como se calcula Reynold e a relação de velocidade com a vazão, então podemos escrever que:

Onde

Olha no gráfico de Moody, vamos observar que para esse valor de Reynold e com a rugosidade relativa de 0,005 temos um valor de (É importante ressaltar que você não precisa necessariamente encontrar o mesmíssimo valor ou idêntico ao meu valor de f, mas a ordem de grandeza deve estar próxima).

Fazemos analogamente para os outros tubos com diâmetros diferentes de tal forma que vamos obter as seguintes velocidades, Reynold e fator de atrito f.

Agora vamos procurar na tabela do livro quais são os coeficientes dos “acidentes” que temos durante o caminho que o fluido percorre, beleza?

E quais são esses acidentes:

• Entrada no tanque,
• 3 cotovelos de 90°,
• Expansão súbita,
• Válvula globo aberta,

A equação de Bernoulli será a principal para resolver esse problema e determinarmos a potência que o exercício pede, beleza?

Temos que no ponto 1 e 2 as pressões são iguais a pressão atmosférica. Outra hipótese é que na superfície do tanque a velocidade será aproximadamente zero, e no nosso ponto 2, temos que a velocidade será igual a Vc que calculamos anteriormente.

Lembrando que o nosso hf e hm estão associados às perdas de carga maiores e menores, respectivamente.

Substituindo os valores respectivos, ao final obtemos que

A potência resultante para turbina pode ser calculada como sendo:

Sabe-se que