Gás natural deve ser bombeado através de 96 km de tubo com diâmetro de com um fator de atrito médio de . A temperatura do gás permanece constante em , e a vazão mássica é . A pressão do gás a jusante é . Estime a pressão de entrada requerida, e a potência necessária para bombear o gás através do tubo.

Fala aí galera, bora pra mais uma questão de Mecânica dos fluidos para tirarmos aquele notão na prova. Este problema nos pede para encontrar a pressão de entrada requerida e a potencia necessária para bombear o gás através do tudo. Para isso, vamos começar calculando a densidade na saída do tubo. Temos:

Agora, vamos calcular a área de abertura do tubo é:

Com isso, podemos encontrar a velocidade do fluxo, dada por:

A velocidade do som local é:

Portanto, o número Mach é:

A partir do número Mach de saída, podemos calcular:

Dado o comprimento, diâmetro e fator de atrito, sabemos:

Portanto:

Assim, a partir desta informação, podemos calcular a entrada do número Mach:

A velocidade do som de entrada é a mesma da saída:

Portanto, a velocidade do fluxo é:

Podemos calcular a taxa de pressão a partir da taxa de velocidade: