Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 197
Ar a um número de Mach de e pressão estática de é girado através de um ângulo de . Determine a pressão estática resultante e a pressão de estagnação quando o giro é realizado por ) um único choque oblíquo, dois choques oblíquos, cada um girando o escoamento em , e ) um sistema de onde de compressão isentrópica.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais uma questão de Mecânica dos fluidos. Para encontrar o ângulo de choque, precisamos iterar o ângulo de choque até correspondermos ao ângulo de deflexão, que é uma função do número Mach, taxa de calor específica e ângulo de choque.
O número Mach pré-choque normal para a onda é:
Para a taxa de pressão através da onda de choque, temos:
Portanto, a pressão pós-choque vai ser:
Passo 2
Agora, se usarmos duas voltas de 10 graus, realizaremos dois cálculos de choque oblíquo. Pela primeira vez, temos:
Com isso, o número Mach pré-choque normal para a onda é dado por:
E para a segunda volta, temos que o número Mach pós-choque normal para a onda é:
A taxa de pressão através da onda de choque é:
Logo, a pressão pós-choque é:
Portanto, o número Mach após a primeira onda de choque é:
Pela segunda vez:
O número Mach pré-choque normal para a onda é:
O número Mach pós-choque normal para a onda é:
A taxa de pressão através da onda de choque é:
Portanto, a pressão pós-choque é:
Passo 3
Por fim, para a compressão isentrópica, precisamos calcular o valor de Prandtl-Meyer
função para o fluxo de incidentes:
O fluxo da compressão terá uma função de Prandtl-Meyer de:
Para encontrar o número Mach de saída, precisamos iterar no número Mach para
coincidir com a função Prandtl-Meyer:
A taxa de pressão através da onda de compressão é:
Portanto, a pressão de saída é: