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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 100

Glicerina c p = 24 00 J k g . K a 20°C e 0,5 kg/s deve ser aquecida por etilenoglicol c p = 2 5 00 J k g . K a 60°C e a mesma vazão mássica, em um trocador de calor de tubo duplo com parede fina de escoamento paralelo. Considerando que o coeficiente global de transferência de calor é 380 W m 2 K e a superfície de transferência de calor é 6 , 5   m ² , determine (a) a taxa de transferência de calor e (b) as temperaturas de saída da glicerina e do glicol.

Passo 1

Boora continuar galerinhaa !!

Para achar a transferência de calor nós vamos usar a seguinte relação:

Q ˙ = ε Q m a x ˙

A primeira coisa que podemos calcular aqui é a taxa máxima de transferência de calor:

Q m a x ˙ = C m i n T q ,   e n t r a - T f ,   e n t r a

Se a temperatura nós já temos:

T q ,   e n t r a = 60 ° C

T f ,   e n t r a = 2 0 ° C

Mas ainda precisamos achar o C m i n , ok? Lembrando que:

C = m ˙ c p

Para saber qual é o mínimo nós vamos calcular para o etilenoglicol e para a glicerina:

C q = m e t ˙ c p , e t

C f = m g ˙ c p , g

Sabendo que:

m e t ˙ = m g ˙ = 0 , 5 k g s  

c p , e t = 2 500 J k g . K

c p , g = 2400 J k g . K

Então:

C q = 0 , 5 k g s 2500 J k g . K = 1250 J s . K = 1250   W K

C f = 0 , 5 k g s 2 4 00 J k g . K = 1200 J s . K = 1200   W K

Sendo assim:

C m i n = C f = 1200   W K

C m a x = C q = 1250   W K

Com isso já podemos calcular Q m a x ˙ :

Q m a x ˙ = 1200   W K 60 ° C - 20 ° C

Q m a x ˙ = 48000   W

Passo 2

O próximo passo é calcular a eficácia, ok?

Para um trocador de calor de fluxo paralelo de tubo duplo é dado por:

ε = 1 - e - N T U 1 + C 1 + C

Vamos começar calculando C:

C = C m i n C m a x

Substituindo:

C = 1200   W K 1250   W K = 0,96

Animados para começar o NTU?

Lembrando que ele é dado por:

N T U = U A s C m i n

Substituindo nossos dados:

N T U = 380 W m 2 K 6,5   m ² 1200   W K = 2,0583

Na fórmula da eficácia:

ε = 1 - e - 2,0583 1 + 0,96 1 + 0,96

ε = 0,501

Passo 3

Colocando na fórmula do Passo 1:

Q ˙ = 0,501 48000   W

Q ˙ = 24048   W

Ou melhor:

Q ˙ = 24,048   k W

E achamos a resposta da letra (a) !!

Bora pra (b)??

Passo 4

Bom galera, para a letra (b) nós precisamos achar as temperaturas de saída !!

Para isso vamos usar a taxa de transferencia de calor que já achamos com relação às temperaturas de entrada e saída:

Q ˙ = C q T q ,   e n t r a - T q , s a i

Substituindo:

24048   W = 1250   W K 60 ° C - T q , s a i

T q , s a i = 40,761   ° C

Então:

T e t i l e n o g l i c o l ,   s a í d a = 40,761   ° C

Agora nós vamos fazer a mesma para a glicerina, o fluido frio:

Q ˙ = C f T f , s a i - T f ,   e n t r a

Substituindo:

24048   W = 1200   W K T f , s a i - 20 ° C

T f , s a i = 40,04   ° C

Então:

T g l i c e r i n a ,     s a í d a = 40,04   ° C

Gostaram dessa ?!

Resposta

  1. Q ˙ = 24,048   k W ;
  2. T e t i l e n o g l i c o l ,   s a í d a = 40,761   ° C       |         T g l i c e r i n a ,     s a í d a = 40,04   ° C .
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