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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 51

Sítios geotérmicos não explorados nos Estados Unidos têm um potencial estimado de fornecer 100.000   M W   ( e l é t r i c o s ) de energia nova e limpa. O componente chave de uma planta de potência geotérmica é um trocador de calor que transfere energia térmica de uma salmoura geotérmica quente para um segundo fluido, que é evaporado neste trocador de calor. A

salmoura resfriada é reinjetada no poço geotérmico após deixar o trocador de calor, enquanto o vapor, que também deixa o trocador de calor, serve como fluido de trabalho em um ciclo Rankine. Seja uma planta de potência geotérmica projetada para fornecer P   =   25   M W (elétrica), operando com uma eficiência térmica de η   =   0,20 . Salmoura pressurizada quente a T q , e n t   =   200 ° C é enviada para o lado dos tubos de um trocador de calor casco e tubos, enquanto o fluido de trabalho do ciclo Rankine entra no lado do casco a T f , e n t   =   45 ° C . A salmoura é reinjetada no poço a T q , s a i   =   80 ° C .

(a) Supondo que a salmoura tenha as propriedades da água, determine a vazão de salmoura requerida, a efetividade requerida do trocador de calor e a área de transferência de calor necessária. O coeficiente global de transferência de calor é U   =   4000   W / ( m 2   ·   K ) .

(b) Com o passar do tempo, a salmoura suja a área de transferência de calor, resultando em um U   =   2000   W / ( m 2   ·   K ) . Para as condições de operação da parte (a), determine a potência elétrica gerada pela planta geotérmica com o trocador de calor com deposição.

Passo 1

Vamos lá! Nosso problema nos pede vazão da salmoura e eficiência do trocador de calor, mas antes não vamos esquecer do nosso velho esboço pra facilitar nosso problema.

Agora precisamos fazer nossas famosas considerações. Hehe (u.u)

I - P r o p r i e d a d e s   c o n s t a n t e s

I I - t r o c a   d e   c a l o r   c o m   a   v i z i n h a n ç a   d e s p r e z í v e l

Passo 2

(a)

Vamos lá! temos que calcular a vazão necessária, iremos usar os dados da tabela A - 6 para salmoura (água quente pressurizada), mas temos antes que calcular o calor necessário alcançarmos a potência solicitada no problema, assim teremos:

q = P η

q = 25 ⋅ 10 6   W 0,20 = 125 ⋅ 10 6   W

Agora podemos calcular o fluxo da salmoura, temos que ele é dado por:

m ˙ = q c p T q ,   e n t - T q ,   s a i = 125 ⋅ 10 6   W 4285   J k g ⋅ K 200 ° C - 45 ° C  

m ˙ = 243   k g s

Agora precisamos calcular nossa taxa de capacidade calorifica C m i n que é dada por:

C m i n = m ⋅ c p = 243   k g s ⋅ 4285   J k g ⋅ K = 1,04 ⋅ 10 6   W K

Estamos quase terminando, vamos calcular a eficiência que é dada por:

ε = q C m i n ⋅ T q ,   e n t - T f ,   e n t = 1,25 ⋅ 10 6   W 1,04 ⋅ 10 6   W K ⋅ 200 ° C - 45 ° C

ε = 0 , 775

Agora pra matar de vez essa letra, temos da figura 11.12 , para essa situação que N T U = 1,5 , agora calculando a área temos:

A = N T U ⋅ C m i n U = 1,5 ⋅ 1,04 ⋅ 10 6   W K 4000   W m 2 · K

A = 390   m 2

Passo 3

(b)

Agora temos que nosso encanamento está sujo o que reduziu seu coeficiente global U pela metade, para encontrarmos a potencia elétrica vamos fazer o caminho contrário que fizemos na letra (a).

Assim vamos começar calculando nosso N T U :

N T U = U ⋅ A C m i n = 4000   W m 2 · K ⋅ 390   m 2 1,04 ⋅ 10 6   W K

N T U = 0,75

Da imagem 11.12 para um N T U de 0,75 a eficiência do trocador de calor é 0,55 agora vamos calcular o calor trocado por esse sistema:

q = ε C m i n T q ,   e n t - T f ,   e n t = 0,55 ⋅ 1,04 ⋅ 10 6   W K ⋅ 200 ° C - 45 ° C

q = 88,7   M W

Pra matar de vez com essa questão temos que a Potência elétrica gerada é:

P = q ⋅ η = 88,7 ⋅ 10 6   W ⋅ 0,20

P = 17,74   M W

Isso é tudo pessoal! \o/

Resposta

(a) m ˙ = 243   k g s ,   ε = 0,775 e A = 390   m 2

(b) P = 17,74   M W

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