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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 32

13.32 Um grande tanque é inicialmente evacuado até a pressão manométrica de – 10   k P a . (As condições ambientes são  101   k P a  e 20ºC.) Em  t   =   0 , um orifício de  5   m m  de diâmetro é aberto na parede do tanque; a área da veia contraída é  65 %  da área geométrica. Calcule a vazão mássica com a qual o ar entra inicialmente no tanque. Mostre o processo em um diagrama Ts. Faça um gráfico esquemático da vazão mássica em função do tempo. Explique porque essa relação não é linear.

Passo 1

Vamos conferir se há enforcamento no escoamento:

p b p 0 = 0,901   ( n ã o   t e m   e n f o r c a m e n t o )

Passo 2

Portanto p b = p v e i a = 101 - 10 = 91   k P a

Portanto, o número de Mach será tirado da formula da razão da pressão:

P 0 P v e i a = 1 + k - 1 2 M v e i a 2 k k - 1

M v e i a = 0,389

Por fim sua temperatura será:

T 0 T v e i a = 1 + k - 1 2 M v e i a 2

T v e i a = 284   K

Passo 3

No ultimo passo, calcularemos a velocidade, a massa específica e, finalmente, a vazão mássica:

V v e i a = M v e i a . c v e i a = M v e i a . k R T v e i a = 131 m s

ρ v e i a = p v e i a R T v e i a = 1,12 k g m 3

m ˙ v e i a = ρ v e i a V v e i a A v e i a = 1,87.10 - 3   k g s

Resposta

m ˙ v e i a = 1,87.10 - 3   k g s

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