Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 16

Os ingleses aperfeiçoaram o arco e flecha como arma após o período Medieval. Nas mãos de um arqueiro hábil, a arma era considerada precisa a distâncias de 100 metros ou mais. Considerando que a altitude máxima de uma flecha seja h = 10 m no trajeto para um alvo a 100 m de distância do arqueiro, e desprezando a resistência do ar, estime a velocidade e o ângulo com os quais a flecha deve deixar o arco. Trace os gráficos da velocidade e do ângulo de disparo como funções da altura h.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Considerando que a flecha tem velocidade e faz um ângulo com a horizontal. Sabemos que:

Pela segunda lei de Newton, sabemos que:

Logo:

Também temos que:

Portanto:

Integrando os dois lados e aplicando os limites:

Logo:

Já para o eixo horizontal, temos que:

Logo:

Portanto:

Passo 2

Agora, vamos apenas trabalhar com as equações encontradas no passo 1. Assim, teremos:

Logo:

Substituindo para acharmos

Da equação 3, temos

Logo:

Com as expressões abaixo, basta plotar os gráficos:

Resposta

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