Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 52
Um longo tubo de vapor com 8 cm de diâmetro passa através de uma área que está aberta aos ventos. Determine a força de arrasto que age sobre o tubo por unidade de seu comprimento quando o ar está a 1 atm e 5 °C e o vento está soprando através do tubo a uma velocidade de 50 km/h.
Passo 1
Antes de começar esse exercício, nós vamos lá na tabela A.9 do apêndice A para pegar as propriedades de interesse do ar nas condições de 1 atm e 5 °C, de onde teremos:
Agora, como precisamos determinar a força de arrasto, precisaremos do coeficiente de arrasto, o que, por sua vez, depende do número de Reynolds. Então, sabendo que Reynolds é dado por:
Substituindo os valores conhecidos nessa equação (lembrando de converter a velocidade para as unidades do sistema internacional, em m/s, dividindo por 3,6), chegamos em:
Colocamos nesse formato de notação científica para ficar mais fácil de analisar o gráfico que nos fornece o coeficiente de arrasto em função de Reynolds.
Passo 2
Então, agora precisamos ir lá na figura 11-34 que vimos nesse capítulo para encontrar o coeficiente de arrasto em função do número de Reynolds que encontramos no passo 1. Então com o auxílio da figura 11-34 a seguir:
Para o nosso número de Reynolds então, conforme destacado no gráfico acima, teremos:
Passo 3
Então, sabendo que a força de arrasto é dada por:
E sabendo que a área de escoamento nesse caso é a área transversal frontal do cilindro, dada por:
A equação acima para a força de arrasto se torna:
Como estamos interessados na força de arrasto por comprimento de cilindro, vamos dividir a equação acima dos dois lados por , chegando em:
Então, substituindo os valores conhecidos nessa equação, chegamos em:
Proonto! Essa é a tal força de arrasto por comprimento do cilindro pedida no enunciado.