Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 59
Medições da força de arrasto são feitas em um modelo de automóvel em um tanque de provas cheio com água doce. A escala do modelo é em relação ao protótipo. Enuncie as condições necessárias para garantir semelhança dinâmica entre o modelo e o protótipo. Determine a fração da velocidade do protótipo no ar com a qual deve ser feito o teste do modelo em água a fim de assegurar condições de semelhança dinâmica. Medições feitas em várias velocidades mostram que a razão adimensional de forças tornase constante para velocidades de teste do modelo acima de . A força de arrasto medida durante um teste com esta velocidade é . Calcule o arrasto esperado sobre o veículo protótipo trafegando a .
Passo 1
Nessa questão nós temos que as medidas de arrasto são feitas em um modelo de carro em um tanque de água doce. O modelo é de de escala.
A partir disso vamos encontrar as condições requeridas para garantir similaridade dinâmica entre o modelo e o protótipo, a fração exigida da velocidade do ar na qual o modelo precisa ser testado na água para garantir dinamicamente similar condições.
E por último a força de arrasto no modelo de protótipo viajando a no ar se o arrasto do modelo for viajando a em água.
Passo 2
Os fluxos devem ser geometricamente e cinematicamente semelhantes e ter números iguais de Reynolds para serem dinamicamente semelhantes:
- A semelhança geométrica requer um modelo verdadeiro em todos os aspectos.
- A similaridade cinemática requer o mesmo padrão de fluxo, ou seja, sem superfície livre ou efeitos de cavitação.
- O problema pode ser afirmado como
- A semelhança geométrica requer um modelo verdadeiro em todos os aspectos.
- A similaridade cinemática requer o mesmo padrão de fluxo, ou seja, sem superfície livre ou efeitos de cavitação.
- O problema pode ser afirmado como
A análise dimensional fornece esta relação:
Onde,
Passo 3
Correspondência de números de Reynolds entre os fluxos de modelo e protótipo:
Então,
Das tabelas A.8 e A.10 a :
E,
Então,
Passo 4
Se as condições forem dinamicamente semelhantes:
Então,
Substituindo em valores conhecidos:
Resposta
Para serem dinamicamente semelhantes:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)