Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 4
Como os métodos de solução numéricos diferem dos analíticos? Quais são as vantagens e desvantagens dos métodos numéricos e analíticos?
Passo 1
Os métodos de soluções analíticas são baseadas em três princípios, sendo eles: direcionar a equação diferencial governante executando um balanço de energia em um elemento de volume diferencial, expressar as condições de contorno na forma matemática adequada e resolver a equação diferencial aplicando as condições de contorno para determinar as constantes de integração.
Passo 2
Por outro lado, os métodos de solução numérica são baseados na substituição das equações diferenciais por equações algébricas. No caso do método de diferenças finitas, isso é feito substituindo as derivadas por diferenças.
Resposta
Portanto, os métodos de soluções analíticas são baseadas em três princípios, sendo eles: direcionar a equação diferencial governante executando um balanço de energia em um elemento de volume diferencial, expressar as condições de contorno na forma matemática adequada e resolver a equação diferencial aplicando as condições de contorno para determinar as constantes de integração.
Por outro lado, os métodos de solução numérica são baseados na substituição das equações diferenciais por equações algébricas. No caso do método de diferenças finitas, isso é feito substituindo as derivadas por diferenças.
Os métodos analíticos são simples e fornecem soluções funções aplicáveis a todo o meio, mas estão limitadas a problemas simples em geometrias simples. Já os métodos numéricos são, geralmente, menos objetivos e as soluções são obtidas em vários pontos, mas são aplicáveis a qualquer geometria sujeita a qualquer tipo de condições térmicas.