Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 150
Uma peça de níquel espessa é colocada em uma sala cheia de hidrogênio a e . Determine a concentração de hidrogênio na profundidade de da superfície após .
Passo 1
Dador fornecidos:
Tempo que peça de níquel permaneceu na sala:
Pressão na sala:
Temperatura na sala:
Profundidade de penetração:
Premissas:
1) O hidrogênio penetra em uma camada fina abaixo da superfície do componente de níquel e, portanto, o componente pode ser modelado como um meio semi-infinito, independentemente de sua espessura ou forma.
2) A concentração inicial de hidrogênio na parte de níquel é zero.
Propriedades:
Pela Tabela A-1
Massa molar do hidrogênio :
Pela Tabela 14-7
Solubilidade do hidrogênio no níquel a :
Pela Tabela 14-3b
Difusividade de massa de hidrogênio no níquel a :
Passo 2
Fala Galera!!
Aqui, é importante perceber que este problema é análogo ao problema de condução de calor transiente unidimensional em um meio semi-infinito com temperatura superficial especificada e, portanto, pode ser resolvido da mesma maneira.
Usando a fração de massa para concentração, uma vez que os dados são fornecidos nessa forma, a solução pode ser expressa da seguinte forma:
Onde é a concentração inicial de no tempo e é a concentração do hidrogênio no níquel na interface exposta do meio.
A densidade molar do hidrogênio no níquel na interface é determinada a partir da Eq. 14-20. Assim temos:
Passo 3
Agora vamos calcular o argumento da função de erro complementar da seguinte maneira:
Substituindo os termos da equação acima pelos dados fornecidos, termos:
Passo 4
Na Tabela 4-4 “Funções erro complementares”, o valor correspondente da função de erro complementar para é:
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação. Assim temos:
Portanto, a concentração de hidrogênio na profundidade de da superfície após é .