Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 116
Perus com teor de 64% de água, na temperatura inicial de 1 °C e massa de cerca de 7 kg, devem ser congelado por submersão em salmoura a -29 °C. Usando a Fig. 4-55, determine o tempo de duração para reduzir a temperatura do peito de peru com profundidade de 3,8 cm para -18 °C. Se a temperatura da profundidade de 3,8 cm representa a temperatura média do peru, determine a quantidade de calor transferido por peru supondo que (a) todo o teor de água do peru é congelado e (b) apenas 90% do teor de água do peru é congelado a -18 °C. Considere o calor específico do peru como 2,98 e 1,65 kJ/kg.°C, acima e abaixo do ponto de congelamento a -2,8 °C, respectivamente, e o calor latente de fusão do peru como 214 kJ/kg.
Passo 1
Primeiro, para encontrar o para reduzir a temperatura do peito de peru com profundidade de 3,8 cm para -18 °C, devemos ir no diagrama apresentado na Figura 4-55 (página 273).
Devemos cruzar o valor de temperatura de -18 no eixo com a terceira curva de cima para baixo, que representa a temperatura a 3,8 cm (38 mm) de profundidade.
Ao puxar uma linha da curva até o eixo podemos determinar o tempo de congelamento como .
Passo 2
Para resolver a letra (a), devemos dividir o processo em três etapas, e calcular a quantidade de calor removida do peru em cada uma delas e, no final, somá-las para obter o calor total que deve ser removido para que seja atingida uma temperatura de -18 °C com toda a água congelada.
Etapa 1 – resfriamento até -2,8 °
A primeira etapa consiste no resfriamento dos perus de 1 ° a -2,8 °. Para calcular o calor necessário a ser removido, basta multiplicar a massa do peru pelo calor específico e pelo gradiente de temperatura do estado inicial até esse agora.
Vamos deixar claro que não há congelamento ainda e, portanto, devemos usar o calor específico de 2,98 , que está abaixo do ponto de congelamento.
Sendo assim:
Etapa 2 – congelamento a -2,8 °
A segunda etapa consiste no congelamento da água nos perus. Dessa forma, devemos utilizar o calor latente de fusão da água, pois estaremos calculando aqui a energia removida necessária para a mudança de fase.
Sendo assim:
Etapa 3 – resfriamento de -2,8 ° a -18
A terceira etapa consiste no resfriamento dos perus já congelados até uma temperatura de -18 . Como já nos encontramos abaixo do ponto de congelamento, vamos utilizar uma capacidade calorífica de . Logo:
Para calcular a energia total a ser removida, basta somar as quantidades de calor de cada etapa:
Passo 3
Para resolver a letra (b), devemos dividir o processo em quatro etapas. A diferença do que ocorre no Passo 2 é que agora apenas 90% da massa de água é congelada.
Etapa 1 – resfriamento até -2,8 °
A primeira etapa é exatamente igual à primeira etapa do Passo 2. Dessa forma:
.
Etapa 2 – congelamento a -2,8 °
A segunda etapa difere daquela que ocorre no Passo 2 porque aqui apenas 90% da massa do peru é congelada.
Sendo assim:
Etapa 3 – resfriamento da parte congelada de -2,8 ° a -18
A terceira etapa consiste no resfriamento da parte congelada dos perus (90% em massa) até uma temperatura de -18 . Como já nos encontramos abaixo do ponto de congelamento, vamos utilizar uma capacidade calorífica de . Logo:
Etapa 4 – resfriamento da parte não congelada de -2,8 ° a -18
A terceira etapa consiste no resfriamento da parte não congelada dos perus (10% em massa) até uma temperatura de -18 . Como não houve congelamento, nos encontramos acima do ponto de congelamento, e vamos utilizar uma capacidade calorífica de 2,98 . Logo:
Para calcular a energia total a ser removida, basta somar as quantidades de calor de cada etapa:
Resposta
Como demonstrado nos passos anteriores, o tempo para diminuir a temperatura dos perus até -18 a uma profundidade de 3,8 cm é de .
Além disso, as quantidades de calor removidas para as situações onde toda a água é congelada e apenas 90% dela é congelada são, respectivamente, e .