Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 17
Uma pessoa afirma que no escoamento turbulento completamente desenvolvido em um tubo, a tensão de cisalhamento está no máximo na superfície do tubo. Você concorda com isso? Explique.
Passo 1
Para saber se a tensão de cisalhamento na parede de um tubo durante o escoamento turbulento completamente desenvolvido tem seu valor máximo, precisamos lembrar da fórmula da tensão de cisalhamento .
onde é a viscosidade do fluido e é a viscosidade de turbilhonamento. é a média temporal da componente do eixo da velocidade do fluido. é a coordenada do ponto medida a partir da parede do tubo.
Essas variáveis são mostradas na figura abaixo.
O próximo passo é entender como essas fórmulas podem nos ajudar responder a pergunta da questão.
Passo 2
é a taxa de variação da média temporal da velocidade do fluido com relação a . Isso quer dizer que a tensão de cisalhamento é proporcional à variação da velocidade com a coordenanda . Em outras palavras, quanto maior a variação da velocidade, maior serão as tensões de cisalhamento.
Logo, para saber onde a tensões de cisalhamento é maior, precisamos saber onde a variação da velocidade é maior.
A figura abaixo mostra que na subcamada viscosa da camada limite turbulenta a variação de com é mais abrupta. Essa velocidade varia de a em um espaço muito curto.
Por isso, é maior na parede do tubo para um escoamento turbulento completamente desenvolvido. Logo, A tensão de cisalhamento é maior na parede do tubo. Dessa forma, comcluímos que a afirmação está certa.
Resposta
A afirmação está correta, porque a taxa de variação da velocidade média é maior na parede.