Enunciado

Uma placa quadrada vertical de 0,5 m x 0,5 m é usada em um processo de vapor condensado de água saturada. Considerando que a taxa de condensação desejada é 0,016 kg/s, determine a temperatura necessária da superfície da placa à pressão atmosférica. Para este problema, como primeira aproximação, considere a temperatura da película de 90°C para avaliação das propriedades líquidas

Passo 1

Vamos tomar as propriedades na temperatura sugerida, beleza?

ρ l = 965,3   k g / m ³

μ l = 0,315   x   10 - 3 k g m . s

v l = 0,326   x   10 - 6   m ² / s

C P l = 4206 J k g ° C

K l = 0,675 W m . ° C

Nesses problemas de condensação/vaporização, a gente sempre tem que catar o calor latente na temperatura de saturação do fluido. Nesse caso como é água, temos Tsat = 100°C

h f g = 2257   J / k g

ρ v = 0,5978   k g / m ³

Passo 2

Bora calcular o calor latente modificado. Esse costuma ser um passo em comum na maioria dos problemas de troca de fase!!

Massss, para esse cálculo a gente precisa da temperatura de superfície e ela também é uma variável que é nossa de interesse, certo? Mas você já deve ter visto problemas parecidos em convecção forçada externa e interna onde a gente precisa chutar uma temperatura inicialmente e depois ver se nosso chute foi bom ou não.

Vamos chutar Ts = 80°C

h f g ' = h f g + 0,68 C P l ( T s a t - T s )

h f g ' = 2257 + 0,68   x   4206     x   ( 100 - 80 )

h f g ' = 2314   x   10 3 J k g

Passo 3

Agora a gente parte para Reynolds!!!

R e = 4 m ˙ p μ l = 4   x   0,016 0,5   x   0,315   x   10 - 3 = 406,3

Estamos num regime laminar, então é só usar a correlação para esse regime para encontrarmos o coeficiente de transferência de calor para placa vertical.

h = R e K l 1,08 R e 1,22 - 5,2 g v l 2 1 / 3

h = 406,3   x   0,675 1,08   x   406,3 1,22 - 5,2 9,81 0,326   x   10 - 6 2 1 / 3 = 7558 W m 2 ° C

Passo 4

Agora só a gente calcular Ts usando a relação com a troca de calor por convecção.

q = h A T s a t - T s = m ˙   h f g '

T s a t - m ˙   h f g ' h A = T s → 100 - 0,016   x   2314   x   10 3 7558   x   0,5 2 = 80,4 ° C

Fizemos um bom chute ;)

Se o chute tivesse sido ruim, a gente teria que pegar essa Ts recalcular hfg’ e refazer todas a contas até que o Ts de chute gerasse um Ts igual ou muito próximo.

Resposta

Ts = 80,4°C

Ver Outros Exercícios desse livro