Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 15
Para o Problema 1.14, considere que a velocidade horizontal da esportista seja 70 m/s. Como ela cai, o valor de k para a vertical permanece como antes, mas o valor para o movimento horizontal é k = 0,05 N · s/m2. Faça cálculos e desenhe a trajetória 2D da esportista.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Neste problema, temos que fazer o mesmo passo a passo para a vertical e horizontal. Para a vertical, pela segunda lei de Newton, obtemos:
Separando as variáveis e integrando os dois lados (o foco não é a resolução de EDOs) com relação a :
Já para encontramos o vamos usar a seguinte relação:
Logo:
Fazendo o gráfico:
Passo 2
Agora, vamos utilizar o mesmo passo a passo para a Horizontal. Pela segunda lei de Newton:
Para achar basta integrar em
Agora, para acharmos usaremos a seguinte relação:
Logo, resolvendo a Integral:
Plotando o gráfico:
Logo, a trajetória 2D será:
Resposta
