Em um processo de combustão, partículas de gasolina são soltas no ar a 93°C. As partículas devem cair pelo menos 25 cm em 1 s. Encontre o diâmetro d das gotinhas necessário para isso. (O arrasto sobre essas partículas é dado por FD = 3 πμVd, na qual V é a velocidade da partícula e μ é a viscosidade do ar. Para resolver esse problema, use uma planilha Excel.)

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Sabemos que a segunda lei de Newton nos diz que:

∑ F = m a

Logo:

M d V d t = M g - 3 π μ V d

Olha aí, apareceu uma EDO. Como o foco aqui não é a resolução de EDOs, vamos pular esta parte. Resolvendo:

x t = ρ d 2 g 18 μ ( t + ρ d 2 18 μ ( e - 18 μ t ρ d 2 - 1 ) )  

Usando uma planilha do excel para facilitar o cálculo, podemos encontrar o diâmetro d . Fazendo a tabela e as contas:

d = 0,109 m m

Resposta

d = 0,109 m m

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