Enunciado

Repita o Prob 10-55 para um tubo horizontal.

Passo 1

A gente sabe que o calor trocado pode ser escrito como sendo:

q = h A (T_s a t - T_s)

Vamos agora abrir a área de troca térmica e isolar L!!

q = h pi D L (T_s a t - T_s) -> L = (q)/(h pi D (T_s a t - T_s))

MASSSS como o enunciado diz que o vapor saturado está sendo condensado, pra esse sistema teremos q = overset(˙)(m) h_(f g)^'

Por fim, pra gente conseguir encontrar o valor de L é resolver a seguinte equação:

L = (overset(˙)(m) h_(f g)^')/(h pi D (T_s a t - T_s))

Passo 2

Vamos pegar as propriedades de vapor na temperatura de saturação e da fase líquida em Tf, ok?

rho_l = 998 k g // m ³

h_f g = 2371 x 10^3 J // k g

C_P_l = 4181 J // k g ° C

K_l = 0,644

mu_l = 0,55 x 10^(- 3) k g // m . s

rho_v = 0,1045 k g // m

v = 0,554 x 10^(- 6) m ² // s

Vamos passar a vazão para Kg/s, overset(˙)(m) = (10 k g)/(h) x ((1 h)/(3600 s)) = 0,003 k g // s

Calcularemos primeiro o valor de h’fg

h_(f g)^' = h_f g + 0,68 C_P_l (T_s a t - T_s) = 2399 x 10^3 J // k g

Pronto, uma variável já descobrimos, vamos para h !!

Passo 3

Por isso vamos usar a correlação apropriada, pois estamos em um tubo horizontal

h_h o r i z o n t a l = 0,729 [(g rho_l (rho_l - rho_v) h_(f g)^' K_l^3)/(mu_l (T_s a t - T_s) D)]^((1)/(4)) -> s u b s t i t u i n d o v a l o r e s

h_h o r i z o n t a l = 10135 (W)/(m^2 ° C)

Passo 4

Agora que encontramos todas as variáveis da nossa equação governamental do problema, basta substituir os valores encontrados e ser feliz

L = (overset(˙)(m) h_(f g)^')/(h pi D (T_s a t - T_s)) = (0,003 x 2399 x 10^3)/(10135 x pi x 0,03 x ( 55 - 45 )) = 0,7 m

COMENTÁRIO: Essa resposta faz total sentido, uma vez que tubos horizontais são melhores para a troca térmica porque geram menores espessuras de película/filme e portanto espera-se que o h seja maior e por consequência L menor quando comparado ao tubo vertical.

Resposta

L = 0,7 m

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