Enunciado

83 – Repita o Prob. 13-82 para pressão total de 3 a t m .

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura dos gases de combustão,  T_g = 1500 K

Pressão dos gases de combustão,  P_c = 3 a t m

Diâmetro do recipiente,  D = 15 c m

Emissividade da superfície interna do recipiente,  epsilon = 1

Temperatura da superfície do recipiente,  T_s = 600 K

Pressão parcial de C_2 O , P_C_2 O = 0,06 a t m

Pressão parcial de H_2 O , P_H_2 O = 0,09 a t m

Passo 2

Suposições:

  1. Todos os gases da mistura são gases ideais.
  2. N_2 e O_2 são gases não participantes.

Passo 3

Do comprimento médio do feixe  L para várias tabelas de formas de volume de gás, o comprimento médio do feixe de um recipiente é:

L = 0,95 D

= 0,95 xx 0,15

= 0,1425 m

Então,

P_C_2 O xx L = 0,06 xx 0,1425

= 0,00855 m * a t m

= 0,0281 f t * a t m

P_H_2 O xx L = 0,09 xx 0,1425

= 0,012825 m * a t m

= 0,0436 f t * a t m

A partir do gráfico emissividade, as emissividades de C O_2 e H_2 O  corresponde a estes valores na temperatura de gás  T_g = 1 5 00 K e 3 a t m são,

epsilon_C_2 O = 0,034

epsilon_H_2 O = 0,16

Como esses são valores de emissividade de base em 1 atm, eles precisam ser corrigidos para uma pressão total de 3 atm.

No gráfico dos fatores de correção da emissividade,

Para H_2 O :

(P_H_2 O + P)/(2)

= (0,09 + 3)/(2) = 1,545 a t m

Com essa nova pressão temos que o fator de correção da pressão é C_H_2 O = 1,8 .

Para C O_2 em P = 3 a t m , temos que o fator de correção da pressão é C_C O_2 = 1,5 .

O fator de correção da emissividade com a T_g = 1500 K é dada pela seguinte equação:

([[P_H_2 O,L,+,P_c,L,=,0,028,+,0,042,=,0,07],[((P_H_2 O)/(P_H_2 O + P_c)),=,(0,9)/(0,09 + 0,06),=,0,6]]} Delta epsilon = 0

Passo 4

A emissividade efetiva dos gases de combustão é determinada como,

epsilon_g = C_C O_2 epsilon_C O_2 , 1 a t m + C_H_2 O epsilon_H_2 O , 1 a t m - Delta epsilon

= (1,5 xx 0,034) + (1,8 xx 0,016) - 0

= 0,08

Para uma temperatura de fonte de  T_s = 600 K , a capacidade de absorção do gás é determinada usando os gráficos de emissividade da seguinte forma:

P_C_2 O xx L xx (T_s)/(T_g) = 0,0281 xx (600)/(1500)

= 0,01124 f t * a t m

P_H_2 O xx L xx (T_s)/(T_g) = 0,0436 xx (600)/(1500)

= 0,01744 f t * a t m

A partir do gráfico emissividade, a emissividade de H_2 O e C O_2 corresponde a estes valores a uma temperatura de  T_s = 600 K e 1 a t m são,

epsilon_C_2 O = 0,031

epsilon_H_2 O = 0,027

A absortividade do C_2 O e H_2 O são determinadas como:

alpha_C_2 O = C_C_2 O epsilon_C_2 O , 1 a t m ((T_g)/(T_s))^(0,65)

= 1 , 5 xx 0,031 xx ((1500)/(600))^(0,65)

= 0,0 84

alpha_H_2 O = C_H_2 O epsilon_H_2 O , 1 a t m ((T_g)/(T_s))^(0,45)

= 1 , 8 xx 0,027 xx ((1500)/(600))^(0,45)

= 0,0 734

Passo 5

Além disso,  Delta_prop = Delta_epsilon , mas o fator de correção da emissividade que deve ser avaliado da Fig em T = T_s = 600 K vez de  T_g = 1500 K . Não existe um gráfico para 600 K , mas podemos ler  Delta epsilon com valores em 400 K e 800 K , e a interpolação Delta epsilon  pode ser calculada como,

(P_H_2 O)/(( P_H_2 O + P_C O_2 )) = 0,6 P_C O_2 L + P_H_2 O = 0,07

Temos  Delta epsilon = 0 .

Então a absorção dos gases de combustão torna-se:

prop_g = prop_C O_2 + prop_H_2 O - Delta prop

= 0,0 84 + 0,0 734 - 0

= 0 , 1574

Passo 6

A área de superfície do recipiente pode ser determinada como:

A_S = pi D L

= pi xx 0,15 xx 1

A_s = 0,47124 m^2

A taxa líquida de transferência de calor por radiação da mistura gasosa para as paredes do recipiente é determinada como:

overset(˙)(Q) = A_s (epsilon_g T_g^4 - alpha_s T_s^4)

= 0,47124 xx 5,67 xx 10^(- 8) xx (0,0 8 xx 1500^4 - 0 , 1574 xx 600^4)

= 10276,3 W

A taxa de transferência de calor dos gases de combustão para a parede do tubo pela radiação por metro de comprimento do tubo é overset(˙)(Q)_r a d = 10276,3 W .

Resposta

A taxa de transferência de calor dos gases de combustão para a parede do tubo pela radiação por metro de comprimento do tubo é overset(˙)(Q)_r a d = 10276,3 W .

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