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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 18

18 - Repita o Prob. 11-17, assumindo um fator de incrustação de R f , i = 0,0005 m 2 ⋅ K W

sobre a superfície interna do tubo.

Passo 1

Calma, não se perca no enunciado, vamos listas todos os dados, para facilitar nossa vida. Dados fornecidos:

A velocidade média da água é V m = 3,5   m / s

Temperatura média da água T = 110   ℃

Comprimento do tubo de aço inoxidável L = 7   m

Condutividade térmica do tubo de aço inoxidável k t u b o = 14,2 W m ⋅ ℃  

O diâmetro interno e externo do tubo são D i = 0,01   m e D e = 0,014   m .

O coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do tubo é h 0 = 7200 W m 2 ⋅ K .

O fator de incrustação na superfície interna do tubo é R f , i = 0,0005 m 2 ⋅ K W

Passo 2

Das propriedades dos lençóis freáticos saturados, as propriedades da água  T = 110   ℃ são:

A Condutividade térmica é:

k = 0,682   W m ⋅ ℃

A Viscosidade cinemática é:

v = 0,268 × 10 - 6   m 2 s

O número Prandtl é:

P r = 1,58

Precisamos acha o coeficiente global de transferência de calor ( U i ) dessa caldeira e como base na área da superfície interna do tubo, pode ser calculada da seguinte maneira:

R = 1 U i A i

U i = 1 R A i

Onde:

R t o t a l = R i + R p a r e d e + R o + R i n c r u s t a ç ã o

= 1 h I A i + R f , i A i + ln ⁡ D o D i 2 π k L + 1 h o A o

Passo 3

Agora precisamos achar o número de Reynolds que é necessário para calcular as resistências. Portanto, ele pode ser achado da seguinte forma:

R e = V m D i v

= 3,5   m s × 0,01   m 0,268 × 10 - 6 m 2 s

R e = 130597,01

Como ( R e > 10000 ) o fluxo é considerado turbulento. Além disso, vamos supor que o fluxo seja totalmente desenvolvido. Dessa forma temos a seguinte relação para o número de Nusselt:

N u = 0,023 R e 0,8 P r 0,4

= 0,023 130597,01 0,8 1,58 0,4

N u = 341,93

Passo 4

O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:

N u = h D i k

Reescreva para achar h :

h = N u × k D i

= 341,93 × 0,682 0,01  

= 23319,626   W m 2 ⋅ ℃

Passo 5

Portanto, a resistência total deste trocador de calor é então determinada substituindo todos os valores conhecidos.

R t o t a l = 1 h I A i + R f , i A i + ln ⁡ D o D i 2 π k L + 1 h o A o

= 1 ( 23319,626 ) [ π ( 0,014 ) ( 7 ) ] + 0,0005 π ( 0,01 ) ( 7 ) + ln ⁡ 0,014 0,01 2 π ( 14,2 ) 7 + 1 7200 [ π ( 0,014 ) ( 7 ) ]

= 0,000194 + 0,00227 + 0,0005387 + 0,000451

R t o t a l = 0,00 3453 ℃ W

Passo 6

Agora que temos a resistência total, podemos encontrar o coeficiente global de transferência de calor ( U i ) .

U i = 1 R A i

= 1 0,003453 ℃ W [ π ( 0,01   m ) ( 7   m ) ]

U i = 1316,908 W m 2 ⋅ ℃

Resposta

U i = 1316,908 W m 2 ⋅ ℃

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