Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 14
14. Um resistor cilíndrico em uma placa de circuito dissipa de potência. O resistor tem de comprimento e um diâmetro de . Supondo uma transferência de calor uniforme de todas as superfícies, determine a quantidade de calor que esse resistor dissipa durante um período de , o fluxo de calor e a fração de calor dissipado a partir das superfícies do topo e do fundo.
Passo 1
Bora lá!! O problema pede várias coisas pra a gente, mas não se assuste!! Vem comigo que eu vou te mostrar como a gente pode resolver!
A gente tem um resistor cilindrico, que seria mais ou menos assim:
(a) Para calcular a quantidade de calor que esse resistor dissipa durante um período de , podemos usar:
Substituindo os valores temos:
Podemos converter para , sabendo que:
Como a unidade de é joule:
Passo 2
(b) Para determinar a o fluxo de calor utilizaremos :
Reorganizando
Mas quem é ?! É a área da superfície do cilindro, que pode ser escrita como:
Sendo a área lateral e a área da base/topo:
Então achamos :
O enunciado diz que:
Substituindo:
Agora, podemos calcular :
Passo 3
(c) a fração de calor dissipado a partir das superfícies do topo e do fundo.
Vamos, lá! O calor é proporcional a área, podemos calcular pela fração de área!!
Temos:
Precisamos calcular :
Para
Temos