Enunciado

Ar seco a 15°C e 85 kPa escoa ao longo de uma superfície molhada de 2 m de comprimento a uma velocidade de escoamento livre de 3 m/s. Determine o coeficiente médio de transferência de massa.

Passo 1

Temos a informação de que ar seco está escoando sobre uma superfície molhada com uma velocidade V = 3   m / s e propriedades T = 15 ° C = 288   K e P = 85   k P a . A superfície tem comprimento L = 2   m . Devemos obter o coeficiente de transferência de massa.

Nosso primeiro passo será calcular os números de Reynolds e Schmidt; depois iremos usá-los para calcular o número de Sherwood; A partir de Sherwood iremos obter o coeficiente de transferência de massa. Vamos lá???

Passo 2

Nosso primeiro passo é calcular o número de Reynolds. Ele é dado por:

R e = V L c ϑ

Para o ar com T = 15 ° C :

ϑ = 1,47 x 10 - 5   m 2 / s

Então:

R e = 3 x 2 1,47 x 10 - 5

R e = 4,08 x 10 5

Nosso próximo passo é calcular o número de Schmidt. Ele pode ser determinado por:

S c = D A B ϑ

A difusividade do vapor de água no ar a 25°C (298 K) e 1 atm é D A B = 2,5 x 10 - 5   m 2 / s . Para determinar a difusividade em 15°C e 85 kPa usaremos a relação:

D A B , 1 D A B , 2 = P 2 P 1 T 1 T 2 3 / 2

D A B , 2 = D A B , 1 P 1 P 2   T 2 T 1 3 2

D A B , 2 = 2,5 x 10 - 5 x 1 01,3 85 x 288 298 3 2  

D A B , 2 = 2,83 x 10 - 5   m 2 / s

O número de Schmidt é:

S c = 2,83 x 10 - 5 1,47 x 10 - 5

S c = 1,92 6

Passo 3

O próximo passo é utilizar a correlação de Sherwood. Para escoamento em placa plana:

S h = 0,664 R e 0,5 P r 1 / 3

S h = 0,664 x 4,08 x 10 5 0 , 5 x 1,92 6 1 / 3

S h = 527,8

O último passo é utilizar o número de Sherwood para determinar o coeficiente de transferência de massa:

S h = h m a s s a L c D A B

h m a s s a = D A B S h L c

h m a s s a = 2,83 x 10 - 5 x 527,8 2

h m a s s a = 0,0 0 7 47   m / s

Resposta

O coeficiente de transferência de massa para a superfície é h m a s s a = 0,0 0 7 47   m / s .

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